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2013-2014學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽(yáng)縣潼陽(yáng)中學(xué)高二(上)寒假數(shù)學(xué)作業(yè)(2)
>
試題詳情
已知橢圓C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
.
(1)若橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4,離心率為
3
2
,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)在(1)的條件下,設(shè)過(guò)定點(diǎn)M(0,2)的直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B,且∠AOB為銳角(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求直線l的斜率k的取值范圍.
【考點(diǎn)】
直線與圓錐曲線的綜合
;
橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
.
【答案】
見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59
組卷:85
引用:12
難度:0.3
相似題
1.
動(dòng)圓C與圓M:
(
x
+
2
)
2
+
y
2
=
1
2
外切,與圓N:
(
x
-
2
)
2
+
y
2
=
49
2
內(nèi)切.
(1)求動(dòng)圓C的圓心C的的軌跡方程;
(2)直線l:y=k(x-1)(k≥0)與C相交于A,B兩點(diǎn),過(guò)C上的點(diǎn)P作x軸的平行線交線段AB于點(diǎn)Q,直線OP的斜率為k′(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),若|AP|?|BQ|=|BP|?|AQ|,判斷k?k′是否為定值?并說(shuō)明理由.
發(fā)布:2024/10/22 8:0:1
組卷:108
引用:2
難度:0.4
解析
2.
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)M(-2,0),N(1,0),若動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足
|
PM
|
|
PN
|
=
2
.
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程;
(2)若直線l過(guò)點(diǎn)M,且點(diǎn)N到直線l的距離為1,求直線l的方程,并判斷直線l與動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程所表示的曲線C的位置關(guān)系.
發(fā)布:2024/10/21 16:0:2
組卷:42
引用:3
難度:0.5
解析
3.
已知雙曲線C與橢圓
x
2
8
+
y
2
4
=
1
有相同的焦點(diǎn),實(shí)半軸長(zhǎng)為
3
.
(1)求雙曲線C的方程;
(2)若直線
l
:
y
=
kx
+
2
與雙曲線C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B,且
OA
?
OB
>
2
(其中O為原點(diǎn)),求k的取值范圍.
發(fā)布:2024/10/21 19:0:2
組卷:81
引用:15
難度:0.5
解析
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