如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上的一點，OD⊥AB交AC于點E，DE=DC．
（1）求證：DC是⊙O的切線；
（2）若OA=4，OE=2，求CD的長及∠ODC的余弦值．
【答案】（1）證明見解答．
（2）．
（2）
3
5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/23 21:0:1組卷：297引用：2難度：0.6
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1．如圖，Rt△ABC中∠ABC=90°，⊙O與△ABC的邊AB、AC邊分別相交于點E和點D（圓心O在AB上），連接OD和BD，已知∠CBD=2∠A．
（1）求證：BD為⊙O的切線；
（2）若已知OD=1，=?DE，求CD的長．π3發(fā)布：2025/5/24 3:30:1組卷：447引用：4難度：0.4 -
2．如圖，OA和OB是⊙O的半徑，OA⊥OB，點P在OA上，連接BP并延長交⊙O于點C，過C作∠DCP=∠DPC交OA的延長線于點D．
（1）求證：DC是⊙O的切線；
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（1）求證：CE是⊙O的切線；
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