如圖甲所示，A、B為不同材料制成的體積相同的實心正方體，浸沒在盛有水的薄壁圓柱形容器中，容器底面積是正方體下表面積的4倍，現(xiàn)在沿豎直方向緩慢勻速拉動繩子，開始時刻，A的上表面剛好與水面相平，A、B之間的繩子繃直，B在容器底部（未與容器底部緊密接觸），A上端繩子的拉力F隨A上升的距離h變化的圖像如圖乙所示，除了連接A、B間的繩子承受拉力有一定限度外，其他繩子不會被拉斷，繩的質量和體積忽略不計，求：

（1）正方體A的質量；
（2）正方體B的密度；
（3）整個過程中，水對容器底部壓強的最小值。