為了安全起見，在某條河流的兩岸各安置了一應(yīng)旋轉(zhuǎn)探照燈．如圖1所示，燈A的光線從AM開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B的光線從BP開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每秒3度，燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每秒2度．假定這段河流的兩岸是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠ABQ=3：1．
（1）求∠BAN的度數(shù)；
（2）如果燈B的光線先轉(zhuǎn)動(dòng)5秒，燈A的光線才開始轉(zhuǎn)動(dòng)，那么在燈B的光線到達(dá)BQ之前，燈A轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒時(shí)，兩燈的光束互相平行？
（3）如圖2，兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈A的光線到達(dá)AN之前，若兩燈射出的光束交于點(diǎn)C，過C作∠ACD=135°，CD交PQ于點(diǎn)D，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，探究∠BAC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)用等式表示出它們之間的數(shù)量關(guān)系；若改變，請(qǐng)說明理由．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；一元一次方程的應(yīng)用．
【答案】（1）∠BAN=45°；
（2）t=10秒或t=70秒；
（3）∠BAC和∠BCD關(guān)系不會(huì)變化，∠BAC=3∠BCD．
（2）t=10秒或t=70秒；
（3）∠BAC和∠BCD關(guān)系不會(huì)變化，∠BAC=3∠BCD．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：180引用：2難度：0.5
相似題
-
1．如圖，下列推理正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/7 9:0:2組卷：46引用：2難度：0.7 -
2．如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分別為D、F，∠2+∠3=180°，試說明：∠GDC=∠B．請(qǐng)你補(bǔ)充完整下面的說明過程．
解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），
∴∠ADB=∠EFB=°（垂直的定義），
∴∥（同位角相等，兩直線平行）．
∴∠2+=°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
∵∠2+∠3=180°（已知）．
∴∠1=（ ）．
∴AB∥（ ）
∴∠GDC=∠B（ ）．發(fā)布：2025/6/7 8:30:2組卷：459引用：5難度：0.7 -
3．下列說法正確的是（ ）
發(fā)布：2025/6/7 9:0:2組卷：129引用：5難度：0.9