1．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，過點C作CE⊥AD交AD的延長線于點E，延長EC，AB交于點F，∠ECD=∠BCF．
（1）求證：CE為⊙O的切線；
（2）若DE=2，CE=4，求⊙O的半徑．

2．如圖，以△ABC的BC邊上一點O為圓心的圓，經(jīng)過A、B兩點，且與BC邊交于點E，D為BE的下半圓弧的中點，連接AD交BC于F，若AC=FC．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若BF=8，DF=，求⊙O的半徑；
（3）若∠ADB=60°，⊙O的半徑為2，求陰影部分的面積．（結(jié)果保留根號）

3．如圖，點O為Rt△ABC斜邊AB上的一點，∠C=90°，以O(shè)A為半徑的⊙O與BC交于點D，與AC交于點E，連接AD且AD平分∠BAC．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若∠BAC=60°，OA=2，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）