如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2a、寬為2b的長(zhǎng)方形,沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊小長(zhǎng)方形.然后按圖2形狀拼成一個(gè)正方形.
(1)圖2中的空白部分的正方形的邊長(zhǎng)是多少?(用含a、b的式子表示)
(2)已知a+b=10,ab=3,求圖2中空白部分的正方形的面積.
(3)觀察圖2,用一個(gè)等式表示下列三個(gè)整式:(a+b)2,(a-b)2,ab之間的數(shù)量關(guān)系.
(4)拓展提升:當(dāng)(x-10)(20-x)=8時(shí),求(2x-30)2.
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景;多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/10/16 16:0:2組卷:494引用:4難度:0.8
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1.學(xué)習(xí)整式乘法時(shí),老師拿出三種型號(hào)卡片,如圖1.
(1)利用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則,計(jì)算:(a+2b)(a+b)=;
(2)選取1張A型卡片,4張C型卡片,則應(yīng)取 張B型卡片才能用它們拼成一個(gè)新的正方形,此新的正方形的邊長(zhǎng)是 (用含a,b的代數(shù)式表示);
(3)選取4張C型卡片在紙上按圖2的方式拼圖,并剪出中間正方形作為第四種D型卡片,由此可檢驗(yàn)的等量關(guān)系為 ;
(4)選取1張D型卡片,3張C型卡片按圖3的方式不重復(fù)的疊放長(zhǎng)方形MNPQ框架內(nèi),已知NP的長(zhǎng)度固定不變,MN的長(zhǎng)度可以變化,且MN≠0.圖中兩陰影部分(長(zhǎng)方形)的面積分別表示為S1,S2,若S1-S2=3b2,則a與b有什么關(guān)系?請(qǐng)說明理由.發(fā)布:2024/12/23 18:0:1組卷:3079引用:5難度:0.1 -
2.如圖,兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為a,b,如果a+b=10,ab=18,則陰影部分的面積為.
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3.有兩個(gè)正方形A、B,現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部得圖甲,將A、B并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖乙.若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為1和10,則正方形A,B的面積之和為.
發(fā)布:2024/12/23 18:0:1組卷:2223引用:16難度:0.8
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