已知點(diǎn)M是正方形ABCD對(duì)角線AC上一點(diǎn)，AC與BD交于點(diǎn)O，AH⊥BM，垂足為H，直線AH與BD交于點(diǎn)N．
（1）如圖1，當(dāng)M在線段OC上時(shí)，求證：MO=NO；
（2）如圖2，當(dāng)M在線段OA上時(shí)，BM的延長(zhǎng)線交AD于點(diǎn)E，若EN∥AC，求證：①四邊形AENM為菱形；②CM=CB；
（3）如圖3，若AB=2，在M點(diǎn)從C到A的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，CH的最小值為 5-15-1．
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【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】-1
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：228引用：2難度：0.4
相似題
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1．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE⊥BC于點(diǎn)E，且DE=4，AD=18，∠C=60°；3
（1）BC=
（2）若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，速度為2個(gè)單位/秒，沿DA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，速度為3個(gè)單位/秒，沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
①t=秒時(shí)，四邊形PQED是矩形；
②t為何值時(shí)，線段PQ與四邊形ABCD的邊構(gòu)成平行四邊形；
③是否存在t值，使②中的平行四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)求出t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/6 18:0:2組卷：394引用：5難度：0.2 -
2．如圖，在菱形ABCD中，AB=5cm,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，且BD=6cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿射線AB勻速運(yùn)動(dòng)，連接PO并延長(zhǎng)，交射線CD于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
（1）求AC的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上時(shí)，求四邊形PBCQ的面積；
（3）當(dāng)點(diǎn)P、Q與菱形ABCD的任意兩個(gè)頂點(diǎn)所構(gòu)成的四邊形是矩形時(shí)，求BP的長(zhǎng)；
（4）點(diǎn)E是平面內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)以點(diǎn)A、P、O、E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形時(shí)，直接寫出t的值．發(fā)布：2025/6/6 18:30:1組卷：68引用：2難度：0.4 -
3．如圖，在正方形ABCD中，E、F是直線DC、CB上的點(diǎn)，且DE=CF，
（1）如圖1，當(dāng)E、F分別在DC、CB邊上時(shí)，連接AE和DF交于點(diǎn)P，請(qǐng)你寫出AE與DF的關(guān)系（位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系），并說(shuō)明理由．
（2）如圖2，當(dāng)E、F分別在DC、CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，連接AE和DF，（1）中的結(jié)論還成立嗎？（請(qǐng)直接回答“是”或“否”，不需證明）
（3）如圖3，當(dāng)E、F分別在CD、BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，連接AE和DF，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/6/6 18:30:1組卷：181引用：3難度：0.3