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已知二次函數y=ax²+bx+c,其中a,b,c∈R．
（1）若a＞b＞c且a+b+c=0，
①證明：函數y=ax²+bx+c必有兩個不同的零點；
②設函數y=ax²+bx+c在x軸上截得的弦長為l,求l的取值范圍；
（2）若a＜b且不等式y(tǒng)＜0的解集為?，求

的最小值．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/6 14:0:8組卷：94引用：7難度：0.5

相似題

1．二次函數f（x）=ax²+2a在區(qū)間[-2a,a²]上為偶函數，又g（x）=f（x-1），則g（0），
g
（
3
2
）
，g（3）的大小關系為（　?。?/div>
A．
g
（
0
）
＜
g
（
3
2
）
＜
g
（
3
）
B．
g
（
3
2
）
＜
g
（
0
）
＜
g
（
3
）
C．
g
（
3
2
）
＜
g
（
3
）
＜
g
（
0
）
D．
g
（
3
）
＜
g
（
3
2
）
＜
g
（
0
）
發(fā)布：2024/10/24 8:0:1組卷：3引用：1難度：0.7
解析
2．若函數f（x）=ax²+bx+c,a＞0，對任意實數x都有f（2+x）=f（2-x），那么（　?。?/div>
A．f（2）＜f（1）＜f（4） B．f（1）＜f（2）＜f（4）
C．f（2）＜f（4）＜f（1） D．f（4）＜f（2）＜f（1）
發(fā)布：2024/10/24 2:0:1組卷：243引用：6難度：0.9
解析
3．已知函數f（x）=x²-2ax+3，若對?x₁、x₂∈（2，+∞）有
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＞
0
，則a的取值范圍（　?。?/div>
A．（2，+∞） B．[2，+∞） C．（-∞，2） D．（-∞，2]
發(fā)布：2024/10/24 19:0:2組卷：61引用：2難度：0.7
解析

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A． g （ 0 ）＜ g （ 3 2 ）＜ g （ 3 ）	B． g （ 3 2 ）＜ g （ 0 ）＜ g （ 3 ）
C． g （ 3 2 ）＜ g （ 3 ）＜ g （ 0 ）	D． g （ 3 ）＜ g （ 3 2 ）＜ g （ 0 ）

A．f（2）＜f（1）＜f（4）	B．f（1）＜f（2）＜f（4）
C．f（2）＜f（4）＜f（1）	D．f（4）＜f（2）＜f（1）