如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點O作AC的垂線，分別交AD、BC于點E、F，連接CE、AF．
（1）試猜想四邊形AFCE的形狀，并證明你的猜想；
（2）若 AB=1，AD=2，求四邊形AFCE的面積．
【答案】（1）結(jié)論：四邊形AFCE是菱形．理由見解析部分；
（2）．
（2）
5
4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/3 8:0:9組卷：92引用：1難度：0.5
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1．如圖，矩形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點B坐標為，將矩形沿對角線OB翻折使點A落在點D處，則點D的坐標為 ．（43，4）發(fā)布：2025/5/25 21:0:1組卷：263引用：3難度：0.5 -
2．如圖，矩形ABCD中，AB＞BC，E為AD上一點（不含點A），O為BD的中點，連接EO并延長，交BC于點F，點G為DC上一點，DG=AE，連接EG，F(xiàn)G，甲、乙二位同學都對這個問題進行了研究，并得出自己的結(jié)論．
甲：存在點E，使EG⊥FG；
乙：△EFG的面積存在最小值．
下列說法正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/25 22:0:1組卷：334引用：4難度：0.5 -
3．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，點E為邊CD上的一點（與C、D不重合），四邊形ABCE關(guān)于直線AE的對稱圖形為四邊形ANME，延長ME交AB于點P，當時，△PAE的面積為 ．DE=34發(fā)布：2025/5/25 22:30:2組卷：155引用：2難度：0.6
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