已知如圖，在△ABC中，∠A=70°，且AC=BC，根據(jù)圖中的尺規(guī)作圖痕跡，計算∠α=55°．
【答案】5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/9 9:0:9組卷：570引用：7難度：0.7
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1．嘉淇同學要證AE=BF，她先用下列尺規(guī)作圖步驟作圖：
①AD∥BC，∠BAD=90°；
②以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，與射線AD相交于點E，連接BE；
③過點C作CF⊥BE，垂足為點F．
并寫出了如表不完整的已知和求證．
（1）在方框中填空，以補全已知和求證；
（2）按嘉淇的想法寫出證明過程．
已知：如圖，
AD∥BC，∠BAD=90°，
BC=，
CF⊥BE．
求證：AE=．發(fā)布：2025/6/9 10:0:1組卷：70引用：1難度：0.6 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）用尺規(guī)作∠BAC的平分線，交BC于點P（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）若AC=3，AB=5，求AB邊上的高的長度．發(fā)布：2025/6/9 12:0:2組卷：66引用：5難度：0.6 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=30°．
（1）作BC的垂直平分線交AC于點D，交BC于點E；
（2）若DC=2，求AD的長．發(fā)布：2025/6/9 10:30:1組卷：55引用：2難度：0.5