如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，過點D作DE⊥BC，垂足為E，并延長DE至F，使EF=DE，聯(lián)結(jié)BF、CF、AC．
（1）求證：四邊形ABFC是平行四邊形．
（2）聯(lián)結(jié)BD，如果AD=AB，BD=DF，求證：四邊形ABFC是矩形．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：447引用：3難度：0.4
相似題
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1．如圖，在△ABC中，點E是線段AB上一點，ED⊥BC于點D，四邊形EDGF為矩形，若BC=DG，△ABC的面積為a,矩形EDGF的面積為b,則下列圖形中面積可以確定的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/11/25 8:0:2組卷：215引用：1難度：0.5 -
2．已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，且BC=6，AB=DC=4，點E是AB的中點．
（1）如圖，P為BC上的一點，且BP=2．求證：△BEP∽△CPD；
（2）如果點P在BC邊上移動（點P與點B、C不重合），且滿足∠EPF=∠C，PF交直線CD于點F，同時交直線AD于點M，那么
①當(dāng)點F在線段CD的延長線上時，設(shè)BP=x,DF=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域
；
②當(dāng)時，求BP的長．S△DMF=94S△BEP發(fā)布：2024/9/18 0:0:8組卷：391引用：5難度：0.1 -
3．附加題，如圖1，點B在線段CE上，AC⊥CE，F(xiàn)E⊥CE，垂足分別為C，E，且AC=BE，BC=EF，連接AB，BF，AF．解答下列問題：
（1）判斷△ABF的形狀，并說明理由．
（2）若AB=c,AC=b,BC=a,且四邊形ACEF是梯形．
請通過對梯形ACEF面積不同的計算方法驗證：在Rt△ABC中，兩直角邊a、b和斜邊c滿足：a2+b2=c2．
（3）利用（2）中驗證的結(jié)論解答下列問題：
①若Rt△ABC兩條邊是3、4，則第三邊長的平方為 ；
②如圖2，有兩棵樹，一棵高12米，另一棵高6米，兩樹相距8米，一只鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵數(shù)的樹梢，則小鳥飛行的最短距離是 米．發(fā)布：2024/10/10 7:0:2組卷：16引用：1難度：0.3
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