在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，∠ADC=60°，P是線段CD上一點(diǎn)，連接AP．如圖1，∠BDC的角平分線DE交BC于點(diǎn)E．交AC于點(diǎn)F．若AP⊥DE，交DE于點(diǎn)H，交CD于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥DE，交BC于點(diǎn)Q．
（1）當(dāng)AD=6時(shí)，求△ADH的面積；
（2）求證：CP=EQ；
（3）如圖2，若AP⊥CD，連接AP，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥OC于點(diǎn)M，將△CMP繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△CM′P′，連接AP′，取AP′的中點(diǎn)N，連接PN．如果AB=4，在△CM′P′旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)PN-12AP′值最大時(shí)，直接寫出△AP′C的面積．
AD
=
6
PN
-
1
2
AP
′
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：208引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點(diǎn)A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F．下列4個(gè)判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn)，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號(hào)）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1464引用：7難度：0.3 -
2．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接CP，將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CQ，連接BP，DQ．
（1）如圖a,求證：△BCP≌△DCQ；
（2）如圖，延長(zhǎng)BP交直線DQ于點(diǎn)E．
①如圖b,求證：BE⊥DQ；
②如圖c,若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2030引用：13難度：0.1 -
3．四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn)，連接AC，DE．
（1）如圖1，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上，BE=AC，若M是DE的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點(diǎn)E在邊BC上，射線AE交射線DC于點(diǎn)F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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