如圖所示，“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星在飛向月球的過(guò)程中，經(jīng)“地月轉(zhuǎn)移軌道”到達(dá)近月點(diǎn)Q，為了被月球捕獲成為月球的衛(wèi)星，需要在Q點(diǎn)進(jìn)行制動(dòng)（減速）．制動(dòng)之后進(jìn)入軌道Ⅲ，隨后在Q點(diǎn)再經(jīng)過(guò)兩次制動(dòng)，最終進(jìn)入環(huán)繞月球的圓形軌道I．已知“嫦娥一號(hào)衛(wèi)星”在軌道I上運(yùn)動(dòng)時(shí)，衛(wèi)星距離月球的高度為h,月球的質(zhì)量m月，月球的半徑r月，萬(wàn)有引力恒量為G．忽略月球自轉(zhuǎn)，求：
（1）“嫦娥一號(hào)”在Q點(diǎn)的加速度a；
（2）“嫦娥一號(hào)”在軌道I上繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度；
（3）若規(guī)定兩質(zhì)點(diǎn)相距無(wú)限遠(yuǎn)時(shí)引力勢(shì)能為零，則質(zhì)量分別為M、m的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)相距為r時(shí)的引力勢(shì)能Ep=-GMmr，式中G為引力常量．為使“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星在Q點(diǎn)進(jìn)行第一次制動(dòng)后能成為月球的衛(wèi)星，同時(shí)在隨后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程其高度都不小于軌道I的高度h,試計(jì)算衛(wèi)星第一次制動(dòng)后的速度大小應(yīng)滿足什么條件？
GM
m
r
【考點(diǎn)】近地衛(wèi)星；引力勢(shì)能及其應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：113引用：5難度：0.3
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1．2013年我國(guó)相繼完成了“神十”與“天宮”對(duì)接，“嫦娥”攜“玉兔”落月兩大工程．某航天愛好者提出“玉兔”回家的設(shè)想：如圖，將攜帶“玉兔”的返回系統(tǒng)由月球表面發(fā)射到h高度的軌道上，與在該軌道繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的飛船對(duì)接，然后由飛船送“玉兔”返回地球．若忽略月球的自轉(zhuǎn)，已知月球半徑為R，引力常量為G，月球質(zhì)量為M．求：
（1）在距月球表面h高度的軌道上繞月運(yùn)行的飛船的運(yùn)行周期T；
（2）月球表面的重力加速度為g月；
（3）在月球表面把“玉兔”發(fā)射成月球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度v.發(fā)布：2025/1/11 8:0:2組卷：158引用：1難度：0.3 -
2．2013年我國(guó)相繼完成“神十”與“天宮”對(duì)接、“嫦娥”攜“玉兔”落月兩大航天工程．某航天愛好者提出“玉兔”回家的設(shè)想：如圖，將攜帶“玉兔”的返回系統(tǒng)由月球表面發(fā)射到h高度的軌道上，與在該軌道繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的飛船對(duì)接，然后由飛船送“玉兔”返回地球．設(shè)“玉兔”質(zhì)量為m,月球半徑為R，月面的重力加速度為g月．以行星體表面為零勢(shì)能面，物體在星體表面上方h高度的引力勢(shì)能可表示為Ep=，其中G為引力常量，M為星體質(zhì)量．求：GMmhR（R+h）
（1）月球密度；
（2）若忽略月球的自轉(zhuǎn)，從開始發(fā)射到對(duì)接完成需要對(duì)“玉兔”做的功．發(fā)布：2025/1/11 8:0:2組卷：33引用：1難度：0.3 -
3．2013年我國(guó)相繼完成“神十”與“天宮”對(duì)接、“嫦娥”攜“玉兔”落月兩大航天工程。某航天愛好者提出“玉兔”回家的設(shè)想：如圖，將攜帶“玉兔”的返回系統(tǒng)由月球表面發(fā)射到h高度的軌道上，與在該軌道繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的飛船對(duì)接，然后由飛船送“玉兔”返回地球。設(shè)“玉兔”質(zhì)量為m,月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g月．以月球表面為零勢(shì)能面，“玉兔”在h高度的引力勢(shì)能可表示為EP=．若忽略月球的自轉(zhuǎn)，求：mgBRhR+h
（1）“玉兔”在h高度的軌道上的動(dòng)能；
（2）從開始發(fā)射到對(duì)接完成需要對(duì)“玉兔”做的功。發(fā)布：2025/1/11 8:0:2組卷：70引用：1難度：0.5
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