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如圖是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象,其頂點坐標為(1,n),且與x軸的一個交點在點(3,0)和(4,0)之間,則下列結論:
①b=2a;
②c-a=n;
③b2=4a(c-n);
④當x<0時,ax2+(b+2)x<0;
⑤一元二次方程
a
x
2
+
b
-
1
2
x
+
c
=
0
有兩個不相等的實數根
其中正確結論的個數是(  )

【答案】D
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2025/6/9 5:0:1組卷:451引用:6難度:0.5
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  • 1.如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A(-1,0),B(3,0),交y軸的正半軸于點C,對稱軸交拋物線于點D,交x軸于點E,則下列結論:①b+2c>0;②a+b≥am2+bm(m為任意實數);③若點P為對稱軸上的動點,則|PB-PC|有最大值,最大值為
    c
    2
    +
    9
    ;④若m是方程ax2+bx+c=0的一個根,則一定有b2-4ac=(2am+b)2 成立,其中正確的序號有( ?。?/h2>

    發(fā)布:2025/6/9 14:30:1組卷:260引用:4難度:0.4
  • 2.已知函數y=ax2+bx+1(a為常數)的圖象經過點(1,0).下列結論:①a+b=-1;②當a<0.5時,4a+2b+1<0;③若a≠1,則函數圖象與x軸有兩個公共點;④若a<-1,則當x<0時,y隨x的增大而增大,其中正確的結論是
    (填寫序號).

    發(fā)布:2025/6/9 12:0:2組卷:286引用:4難度:0.5
  • 3.如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a,b,c為常數,a≠0)經過點(2,0),且對稱軸為直線x=
    1
    2
    ,有下列結論;④abc>0;②a+b>0;③4a+2b+3c<0;④無論a,b,c取何值,拋物線一定經過(
    c
    2
    a
    ,0);⑤4am2+4bm-b≥0.其中正確結論有
    .(填寫序號)

    發(fā)布:2025/6/9 13:0:1組卷:316引用:3難度:0.6
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