如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線上，連接AD，以AD為邊在直線AD的右側(cè)作等邊△ADE，延長(zhǎng)EA交直線BC于點(diǎn)F．
（1）求證：△FAB∽△ADC；
（2）過(guò)A作AG⊥BC于點(diǎn)G，若CG=3，AD=221，分別求CD及AF的長(zhǎng)．
3
21
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．
【答案】（1）證明過(guò)程見解答部分；
（2）CD=4，F(xiàn)A=．
（2）CD=4
3
21
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/1 21:30:1組卷：656引用：1難度：0.5
相似題
-
1．如圖，由五個(gè)邊長(zhǎng)都是1的正方形紙片拼接而成的，過(guò)點(diǎn)A1的線段分別與BC1，BE交于點(diǎn)M，N，則+1MB=（ ?。?/h2>1NB發(fā)布：2025/6/3 9:0:1組卷：673引用：4難度：0.6 -
2．如圖，在△ABC中，M，N分別為AC，BC的中點(diǎn)．則△CMN與△CAB面積之比是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/3 9:0:1組卷：38引用：3難度：0.7 -
3．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB的中點(diǎn)O為圓心、OA為半徑的圓交AC于點(diǎn)D，E是BC的中點(diǎn)，連接DE，OE．
（1）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）求證：BC2=CD?2OE；
（3）若AB：AC=3：5，BE=6，求OE的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/3 9:30:1組卷：451引用：4難度：0.4