（1）求證：函數(shù)f（x）=log_0.5x在區(qū)間（0，+∞）上是嚴(yán)格減函數(shù)；
（2）已知a＞0且a≠1，若log_a（4x²-1）＜log_a（-2x²+x+1），求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；
（2）當(dāng)0＜a＜1時(shí)，（

，+∞）；當(dāng)a＞1時(shí)，（

，

）．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：39引用：2難度：0.8

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1．函數(shù)y=log_a（3x-2）（a＞0，a≠1）的圖象過(guò)定點(diǎn)（　?。?/h2>
A．（0，
2
3
） B．（1，0） C．（0，1） D．（
2
3
，0）
發(fā)布：2024/12/11 5:30:3組卷：45引用：3難度：0.9
解析
2．已知a=2021^sin1，b=log₂₀₂₁（sin1），c=sin1，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．b＜a＜c
發(fā)布：2024/11/28 10:0:3組卷：232引用：4難度：0.7
解析
3．設(shè)a=lge,b=（lge）²，c=lg
e
，則（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＞b＞c B．c＞a＞b C．a(chǎn)＞c＞b D．c＞b＞a
發(fā)布：2024/12/6 1:30:2組卷：2909引用：76難度：0.9
解析

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（1）求證：函數(shù)f（x）=log0.5x在區(qū)間（0，+∞）上是嚴(yán)格減函數(shù)；（2）已知a＞0且a≠1，若loga（4x2-1）＜loga（-2x2+x+1），求實(shí)數(shù)x的取值范圍．