觀察下列各式：
-1×
1
2
=-1+
1
2
，-
1
2
×
1
3
=-
1
2
+
1
3
，-
1
3
×
1
4
=-
1
3
+
1
4
．
（1）猜想-
1
n
-
1
×
1
n
=
-
1
n
-
1
+
1
n
-
1
n
-
1
+
1
n
．
（2）用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：
（-1×
1
2
）+（-
1
2
×
1
3
）+（-
1
3
×
1
4
）+?+（-
1
2017
×
1
2018
）．

【答案】-

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/7/13 8:0:9組卷：307引用：5難度：0.5

相似題

1．德國數(shù)學(xué)家萊布尼茨發(fā)現(xiàn)了如圖所示的單位分?jǐn)?shù)三角形（單位分?jǐn)?shù)是分子為1，分母為正整數(shù)的分?jǐn)?shù)），又稱為萊布尼茨三角形，根據(jù)前5行的規(guī)律，寫出第6行的第三個(gè)數(shù)：
．
發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：83引用：3難度：0.7
解析
2．設(shè)
f
（
x
）
=
a
1
x
+
a
2
x
2
+
…
+
a
n
x
n
（n為正整數(shù)），若f（1）=n²，則（　　）
A．a(chǎn)_n=2n-1，
f
（
1
3
）
的最小值為1
B．a(chǎn)_n=n,
f
（
1
3
）
的最小值為
1
3
C．a(chǎn)_n=2n-1，
f
（
1
3
）
的最小值為
1
3
D．a(chǎn)_n=n,
f
（
1
3
）
的最小值為
2
3
發(fā)布：2025/5/25 19:30:2組卷：186引用：1難度：0.3
解析
3．觀察下列式子：
第1個(gè)式子：2×4+1=9=3²；
第2個(gè)式子：6×8+1=49=7²；
第3個(gè)式子：14×16+1=225=15²；
……
則第n個(gè)式子的值為（　?。?/h2>
A．（2ⁿ⁺¹-1）² B．（2ⁿ-1）² C．（n³-1）² D．（3n）²
發(fā)布：2025/5/26 0:30:1組卷：272引用：2難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

觀察下列各式：-1×12=-1+12，-12×13=-12+13，-13×14=-13+14．（1）猜想-1n-1×1n=-1n-1+1n-1n-1+1n．（2）用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：（-1×12）+（-12×13）+（-13×14）+?+（-12017×12018）．