閱讀材料：200多年前，數(shù)學王子高斯用他獨特的方法快速計算出1+2+3+…+100的值．我們從這個算法中受到啟發(fā)，用下面方法計算數(shù)列1，2，3，…，n,…的前n項和：
由圖2可知1+2+3+…+n=（n+1）×n2．
應(yīng)用以上材料解決下面問題：
（1）有一個三角點陣（如圖1），從上向下數(shù)有無數(shù)多行，其中第一行有1個點，第二行有2個點…，第n行有n個點…，若該三角點陣前n行的點數(shù)和為325，求n的值．
（2）在第一問的三角點陣圖形中，前n行的點數(shù)和能是900嗎？如果能，求出n；如果不能，說明理由．
（3）如果把如圖1中的三角點陣中各行的點數(shù)依次換為3，6，9，…，3n,…，前n行的點數(shù)和能是900嗎？如果能，求出n；如果不能，說明理由．
1
+
2
+
3
+
…
+
n
=
（
n
+
1
）
×
n
2
【考點】規(guī)律型：圖形的變化類．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/7 8:0:8組卷：105引用：6難度：0.5
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1．下列圖形都是由同樣大小的平行四邊形按一定的規(guī)律組成，其中，第①個圖形中一共有1個平行四邊形，第②個圖形中一共有5個平行四邊形，第③個圖形中一共有11個平行四邊形，…則第⑥個圖形中平行四邊形的個數(shù)為（ ?。?br />
發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：545引用：44難度：0.9 -
2．把黑色三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個圖案中有3個黑色三角形，第②個圖案中有7個黑色三角形，第③個圖案中有11個黑色三角形，……，按此規(guī)律排列下去，則第⑧個圖案中黑色三角形的個數(shù)為（ ）
發(fā)布：2024/12/16 2:30:1組卷：89引用：3難度：0.6 -
3．用棋子擺出下列一組三角形，三角形每邊有n枚棋子，每個三角形的棋子總數(shù)是S．按此規(guī)律推斷，當三角形邊上有n枚棋子時，該三角形的棋子總數(shù)S等于（ ?。?br />
發(fā)布：2024/12/16 5:30:2組卷：319引用：15難度：0.9
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