第31屆世界大學(xué)生夏季運動會將于2023年7月28日在成都舉行，某經(jīng)銷商銷售帶有“蓉寶”吉祥物標志的甲、乙兩種紀念品，若經(jīng)銷商購進30個甲類紀念品和40個乙類紀念品共需要4300元．已知甲、乙兩種紀念品的進價和售價如表：
| 種類 | 種類進價（元/件） | 售價（元/件） |
| 甲 | a | 80 |
| 乙 | a+20 | 90 |
（2）經(jīng)銷商第一次購進甲類和乙類紀念品共200個，全部售完后總利潤（利潤=售價-進價）為4700元，求甲類和乙類紀念品分別購進多少個？
（3）經(jīng)銷商第二次購進了與第（2）問中第一次同樣多的甲類和乙類紀念品，由于兩類紀念品進價都比上次優(yōu)惠了20%，甲類紀念品進行打折出售，乙類紀念品價格不變，全部售完后總利潤比上次還多賺1400元，求甲類紀念品打了幾折？
【考點】一元一次方程的應(yīng)用．
【答案】（1）甲紀念品每件進價50元，乙紀念品每件進價70元；（2）甲類紀念品購進70個，乙類紀念品購進130個；（3）甲類紀念品打了8折．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：965引用：3難度：0.5
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1．洛書被世界公認為組合數(shù)學(xué)的鼻祖，它是中華民族對人類的偉大貢獻之一．它是在一個由若干個排列整齊的數(shù)組成的正方形中，任意一橫行，一縱列及對角線的幾個數(shù)之和都相等，如圖也是一個洛書，上面只有部分數(shù)字可見，則x對應(yīng)的數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/4 23:30:1組卷：203引用：3難度：0.5 -
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3．《九章算術(shù)》是我國古代至東方的第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著，它系統(tǒng)地總結(jié)了戰(zhàn)國、秦、漢時期的數(shù)學(xué)成就，標志著以籌算為基礎(chǔ)的中國古代數(shù)學(xué)體系的正式形成．《九章算術(shù)》全書收集了246個數(shù)學(xué)問題并提出其解法，其中的許多數(shù)學(xué)問題是世界上記載最早的《九章算術(shù)》卷第七“盈不足”有如下記載
原文：今有共買琎①，人出半，盈四；人出少半，不足三．問人數(shù)，琎（jin）各幾何？
注釋：①琎jin：像玉的石頭
譯文
今有人合伙買琎石，每人出錢，會多4錢；每人出12錢，又差3錢問人數(shù)、琎價各是多少？13
請你解決上面的問題．發(fā)布：2025/6/5 1:30:2組卷：396引用：3難度：0.5