如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為A（a,0），B（b,0），且a,b滿足a=4-b+b-4-2，點C是點B先向上平移3個單位，再向左平移2個單位而得到的點，過點C作直線MN平行于x軸，連接AC，BC．
（1）求點A和點B的坐標及三角形ABC的面積；
（2）若點P（0，m）是y軸上一動點，當點P在y軸上什么位置時，△ABC的面積恰好等于△ABP的面積的3倍？
（3）若射線CN、OA分別繞C點、O點，以2°/s和5°/s的速度勻速順時針旋轉，CN與CM重合后停止旋轉．OA與OB重合后，繼續(xù)以同樣的速度繞O點逆時針旋轉，返回OA后停止，已知CN旋轉10s后，OA開始旋轉；試問在旋轉過程中，是否存在OA與CN平行？如果平行，試求出OA旋轉多長時間后與CN平行．如果不可能平行，說明理由．
4
-
b
b
-
4
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】（1）A（-2，0），B（4，0），9．
（2）（0，1），或（0，-1）．
（3）當OA旋轉秒或秒時，與CN平行．
（2）（0，1），或（0，-1）．
（3）當OA旋轉
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3
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7
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：695引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，設∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a,b,c,且滿足
．（1）求△ABC的周長；a2-6a+9+b-4=0
（2）點P是△ABC邊上的動點，點P從點C出發(fā)，沿C→B→A的路徑向終點A運動，速度為每秒1個單位，設運動時間為t.
①當AP平分∠BAC時，求t的值；
②如圖2，當點P開始從B點向點A移動時，將△CBP沿直線CP對折，點B的對稱點為B'，當△B'CP與△ACP重疊部分為直角三角形時，請求出所有滿足條件的t的值．
發(fā)布：2025/6/7 8:30:2組卷：105引用：1難度：0.2 -
2．在平面直角坐標系中，等腰△BAC的三個頂點的坐標為A（0，b），B（a,0），C（0，b），其中a、b是二元一次方程組
的解，AB=BC=5，點P是射線AC上個動點，過點P作PE⊥AB交直線AB于點E，作PF⊥BC交直線BC于點F．2a-b=5a+b=7
（1）求△ABC的面積；
（2）當點P在線段AC上運動時，請補全圖形，求PE+PF的值；
（3）當點P在線段AC的延長線上運動時連接BP，點M為BP中點，連接AM交x軸于點G，當PE：PF=5：1時，請補全圖形，求此時點P的坐標，并直接寫出此時點G的坐標．
發(fā)布：2025/6/6 23:30:1組卷：38引用：1難度：0.4 -
3．如圖，在直角坐標系xOy中，已知A（6，0），B（8，6），將線段OA平移至CB，點D在x軸正半軸上（不與點A重合），連接OC，AB，CD，BD．
（1）寫出點C的坐標；
（2）當△ODC的面積是△ABD的面積的3倍時，求點D的坐標；
（3）設∠OCD=α，∠DBA=β，∠BDC=θ，判斷α、β、θ之間的數量關系，并說明理由．發(fā)布：2025/6/6 21:0:2組卷：1263引用：17難度：0.1