如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F是對(duì)角線AC上的點(diǎn)，AE=CF，DE∥BF．
（1）求證：△AED≌△CFB；
（2）求證：四邊形BEDF是平行四邊形．
【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）見解析；
（2）見解析．
（2）見解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/4 0:0:8組卷：41引用：3難度：0.6
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1．如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD、等邊△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足為F，連結(jié)DF．
（1）求證：AC=EF；
（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形；
（3）當(dāng)BC=2時(shí)，求△ACD的面積．發(fā)布：2025/6/5 20:30:1組卷：134引用：2難度：0.4 -
2．已知，如圖，E，F(xiàn)是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF．求證：四邊形DEBF是平行四邊形．發(fā)布：2025/6/5 21:0:1組卷：1198引用：15難度：0.8 -
3．如圖，在?ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F．求證：
（1）AE=CF；
（2）四邊形AECF是平行四邊形．發(fā)布：2025/6/5 17:30:1組卷：774引用：15難度：0.3