閱讀理解：法國數(shù)學家韋達在研究一元二次方程時有一項重大發(fā)現(xiàn)：如果一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根分別是x1和x2，那么x1+x2=-ba，x1x2=ca．
例如：方程2x2+3x-5=0的兩根分別是x1和x2，則x1+x2=-ba=-32，x1x2=ca=-52．
請同學們閱讀后利用上述結論完成下列問題：
（1）已知方程3x2-7=11x的兩根分別是x1和x2，則x1+x2=113113，x1x2=-73-73；
（2）已知方程x2+5x-3=0的兩根分別是x1和x2．
①求x12+x22的值；
②求x12-5x2+1的值．
b
a
c
a
b
a
=
-
3
2
c
a
=
-
5
2
11
3
11
3
7
3
7
3
【考點】根與系數(shù)的關系；數(shù)學常識．
【答案】；-
11
3
7
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/13 22:30:1組卷：61引用：1難度：0.7
相似題
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1．已知關于x的一元二次方程x2-mx+m-1=0．
（1）求證：無論m取何值，方程總有兩個實數(shù)根；
（2）若?ABCD的兩鄰邊AB，AD的長是該方程的兩個實數(shù)根．
①當?ABCD是矩形，且m=5時，求矩形的面積；
②當m取何值時，?ABCD是菱形？求出此時菱形的邊長．發(fā)布：2025/6/14 23:0:1組卷：77引用：1難度：0.6 -
2．若關于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=2，x2=-1，（a,m,b均為常數(shù)，a≠0），則方程a（x+m+1）2+b=0的解是 ．
發(fā)布：2025/6/14 23:0:1組卷：106引用：3難度：0.7 -
3．若x=5是關于x的一元二次方程x2-6x+k=0的一個根，則此方程的另一個根是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/15 0:0:1組卷：37引用：1難度：0.7