某種質(zhì)譜儀由偏轉(zhuǎn)電場和偏轉(zhuǎn)磁場組成，其示意圖如圖所示，整個(gè)裝置處于真空中。偏轉(zhuǎn)電場的極板水平放置，極板長度和間距均為L。在偏轉(zhuǎn)電場右側(cè)適當(dāng)位置有一夾角為2θ的足夠大扇形區(qū)域OPQ，區(qū)域內(nèi)分布著方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，區(qū)域的OP邊與偏轉(zhuǎn)極板中心軸線MN垂直，扇形圓心O點(diǎn)與軸線MN的距離為d?，F(xiàn)有大量正離子（單個(gè)離子質(zhì)量為m、電荷量為q）連續(xù)不斷地以速度v0沿軸線MN射入偏轉(zhuǎn)電場。當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為0時(shí)，離子均能垂直扇形區(qū)域的OQ邊射出磁場；若在兩極板間加峰值為Um=3mv203q的正弦式電壓，則所有離子經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后都能經(jīng)過磁場外同一點(diǎn)（圖中未畫出）。若僅考慮極板間的電場，離子在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間遠(yuǎn)小于兩極板間所加交變電壓的周期，不計(jì)離子的重力和離子間的相互作用，求：（可能用到的數(shù)學(xué)公式：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ）
（1）偏轉(zhuǎn)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度；
（2）離子在通過偏轉(zhuǎn)電場的過程中動(dòng)量變化量的最大值；
（3）離子在偏轉(zhuǎn)磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間與最短時(shí)間的差值；
（4）扇形區(qū)域的OP邊與極板右端的距離。
3
m
v
2
0
3
q
【考點(diǎn)】帶電粒子在周期性變化的電場中偏轉(zhuǎn)；帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的圓周運(yùn)動(dòng)；帶電粒子由磁場進(jìn)入電場中的運(yùn)動(dòng)．
【答案】（1）偏轉(zhuǎn)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向垂直紙面向外；
（2）離子在通過偏轉(zhuǎn)電場的過程中動(dòng)量變化量的最大值為；
（3）離子在偏轉(zhuǎn)磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間與最短時(shí)間的差值為；
（4）扇形區(qū)域的OP邊與極板右端的距離為（）-。
m
v
0
qd
（2）離子在通過偏轉(zhuǎn)電場的過程中動(dòng)量變化量的最大值為
3
m
v
0
3
（3）離子在偏轉(zhuǎn)磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間與最短時(shí)間的差值為
2
πd
3
v
0
（4）扇形區(qū)域的OP邊與極板右端的距離為（
3
+
1
tanθ
L
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：118引用：1難度：0.4
相似題
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1．如圖甲所示為示波管，如果在YY′之間加如圖乙所示的交變電壓，同時(shí)在XX′之間加如圖丙所示的鋸齒形電壓，使X的電勢比X′高，則在熒光屏上會(huì)看到圖形為（ ?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202401/511/c7221446.png" style="vertical-align:middle" />
發(fā)布：2024/12/29 19:30:1組卷：787引用：13難度：0.9 -
2．如圖甲所示，水平放置的平行金屬板P和Q，相距為d,兩板間存在周期性變化的電場或磁場。P、O間的電勢差UPQ隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖丙所示，磁場方向垂直紙面向里為正方向。t=0時(shí)刻，一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子（不計(jì)重力），以初速度v0由P板左端靠近板面的位置，沿平行于板面的方向射入兩板之間，q、m、d、v0、U0為已知量。
（1）若僅存在交變電場，要使電荷飛到Q板時(shí)，速度方向恰好與Q板相切，求交變電場周期T；
（2）若僅存在勻強(qiáng)磁場，且滿足B0=，粒子經(jīng)一段時(shí)間恰能垂直打在Q板上（不考慮粒子反彈），求擊中點(diǎn)到出發(fā)點(diǎn)的水平距離。2mv0qd發(fā)布：2024/12/29 23:0:1組卷：129引用：2難度：0.4 -
3．如圖甲所示，在真空中有一傾角為30°的足夠長光滑絕緣斜面，t=0時(shí)刻，一質(zhì)量為m=0.2kg的帶電小滑塊靜放于斜面上，同時(shí)，空間加上一個(gè)方向平行于斜面的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小和方向呈周期性變化，變化規(guī)律如圖乙所示（取沿斜面向上方向?yàn)檎较?，g=10m/s2），0～2s內(nèi)小滑塊恰能沿斜面向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為10m/s2，求：
（1）小滑塊是帶正電還是負(fù)電；電荷量q是多少；
（2）4s內(nèi)小滑塊的位移大??；
（3）22s內(nèi)電場力對小物塊所做的功。
發(fā)布：2024/12/29 17:0:1組卷：349引用：5難度：0.9
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