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菁優(yōu)網(wǎng)如圖所示的幾何體中,四邊形ABCD為矩形,AF⊥平面ABCD,EF∥AB,AD=2,AB=AF=2EF=1,點(diǎn)P為棱DF的中點(diǎn).
(1)求證:BF∥平面APC;
(2)求直線DE與平面BCF所成角的正弦值;
(3)求平面ACP與平面BCF的夾角的余弦值.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:528引用:8難度:0.5
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.如圖所示,四邊形ABCD是圓臺(tái)EF的軸截面,M是上底面圓周上異于C,D的一點(diǎn),圓臺(tái)的高
    EF
    =
    3
    ,AB=2CD=4.
    (1)證明:△AMB是直角三角形;
    (2)是否存在點(diǎn)M使得平面ADM與平面DME的夾角的余弦值為
    5
    5
    ?若存在,求出點(diǎn)M的位置;若不存在,請(qǐng)說明理由.
    ?
    發(fā)布:2024/10/23 10:0:2組卷:53引用:4難度:0.4
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.如圖所示,在三棱錐P-ABC中,PA⊥平面ABC,D是PC的中點(diǎn),直線PB與平面ABC所成角的正切值為2,
    PB
    =
    BC
    =
    2
    5
    AC
    =
    2
    6

    (1)求直線BD與平面PAB所成的角;
    (2)求二面角A-PC-B的正弦值.
    發(fā)布:2024/10/23 11:0:2組卷:23引用:1難度:0.4
  • 3.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,點(diǎn)P,P1分別為底面ABCD,A1B1C1D1內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),E為P1B的中點(diǎn).
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)如圖1,若P1為D1C1的中點(diǎn),求平面ADE與平面ABP1D1的夾角的余弦值;
    (2)如圖2,若PP1⊥平面ABCD,P1A=P1B,求證:PE∥平面P1AD.
    發(fā)布:2024/10/23 11:0:2組卷:15引用:1難度:0.5
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