如圖，直線y=kx-1與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，tan∠OCB=12．
（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)和k的值；
（2）若點(diǎn)A（x,y）是第一象限內(nèi)的直線y=kx-1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試寫(xiě)出△AOB的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）探索：在（2）的條件下：
①當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△AOB的面積是14；
②在①成立的情況下，x軸上是否存在一點(diǎn)P，使△POA是等腰三角形？若存在，請(qǐng)寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的所有P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
1
2
1
4
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1322引用：18難度：0.5
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，且與x軸正半軸的夾角為30°，點(diǎn)M在x軸上，⊙M半徑為2，⊙M與直線l相交于A，B兩點(diǎn)，若△ABM為等腰直角三角形，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為．發(fā)布：2025/6/19 9:0:1組卷：1250引用：50難度：0.2 -
2．已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，24），經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的
直線l1與經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線l2相交于點(diǎn)B，點(diǎn)B坐標(biāo)為（18，6）．
（1）求直線l1，l2的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)C為線段OB上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)C不與點(diǎn)O，B重合），作CD∥y軸交直線l2于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C，D分別向y軸作垂線，垂足分別為F，E，得到矩形CDEF．
①設(shè)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為a,求點(diǎn)D的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）
②若矩形CDEF的面積為60，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/19 3:0:1組卷：1746引用：5難度：0.3 -
3．如圖，已知直線y=-x+2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，另已知直線y=kx+b（k≠0）經(jīng)過(guò)
點(diǎn)C（1，0），且把△AOB分成兩部分．
（1）若△AOB被分成的兩部分面積相等，求k和b的值；
（2）若△AOB被分成的兩部分面積比為1：5，求k和b的值．發(fā)布：2025/6/19 2:30:2組卷：2639引用：20難度：0.5