如圖，直角△ACB，∠ACB=90°，∠A=60°，以AC為直徑作⊙O，點(diǎn)G為AB的中點(diǎn)，連接CG交⊙O為E點(diǎn)；
（1）求證：點(diǎn)E為CG的中點(diǎn)；
（2）過(guò)E點(diǎn)作ED⊥AB，D為垂足，延長(zhǎng)DE交CB于點(diǎn)F，求證：DE是⊙O的切線；
（3）在（2）的條件下，若CF=2，求BC的長(zhǎng)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/16 15:0:1組卷：1306引用：6難度：0.3
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1．如圖，AB是圓O的直徑，C是圓O上一點(diǎn)，∠ABC的平分線交圓O于E，交AC于D，過(guò)E作AC的平行線，交BA的延長(zhǎng)線于F．試探索AE，CD，EF線段的關(guān)系．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：29引用：0難度：0.9 -
2．如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，AB為圓O的直徑，CM是圓O的切線，D是CM上一點(diǎn)，連接BD，若∠DBC=∠CAB，
（1）求證：BD是圓O的切線；
（2）若∠ABC=30°，OA=4，求BD的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：57引用：1難度：0.5 -
3．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上異于A、B的點(diǎn)，連接AC、BC，點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線上，且∠DCA=∠ABC，點(diǎn)E在DC的延長(zhǎng)線上，且BE⊥DC．
（1）求證：DC是⊙O的切線；
（2）若=OAOD，BE=3，求DA的長(zhǎng)．23發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：4162引用：30難度：0.6