平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，a）在y軸正半軸，點(diǎn)B（b,0）在x軸正半軸，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等邊△ABC，點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，連接AD，BD，且BD交y軸于點(diǎn)E．
（1）在圖中，補(bǔ)全圖形，并填空：
①若點(diǎn)C（2，3），則點(diǎn)D的坐標(biāo)是 （-2，3）（-2，3）；
②若∠CAD=140°，則∠BEO=6060°．
（2）如圖，若|a-3|+b2-6b+9=0，求證：AD垂直平分BC；
（3）若a＞b時(shí)，探究OE，AE，DE的數(shù)量關(guān)系，并證明．
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】（-2，3）；60
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/25 16:0:10組卷：493引用：3難度：0.3
相似題
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1．如圖，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠ACB=∠F=90°，∠B=30°，BC=EF，點(diǎn)D在AB邊上，BD=DF，∠DCA=60°．
（1）求證：點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)；
（2）求∠EDF的度數(shù)；
（3）將△DEF繞著點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，DE，DF分別交線段BC于點(diǎn)M，N，當(dāng)∠CDF=45°時(shí)，試探索線段BM，MN與CN的數(shù)量關(guān)系．發(fā)布：2025/6/10 1:0:1組卷：347引用：4難度：0.1 -
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，令∠B=α＜30°，線段BC的垂直平分線分別交線段AB、BC于點(diǎn)D，E．
（1）如圖1，用等式表示DE和AC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
（2）如圖2，將射線AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)2α交線段DE于點(diǎn)F，
①依題意補(bǔ)全圖形；
②用等式表示AF，EF，DE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．發(fā)布：2025/6/10 2:0:5組卷：164引用：1難度：0.3 -
3．已知，△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，C為它們公共的直角頂點(diǎn)，如圖1，D，E分別在BC，AC邊上，F(xiàn)是BE的中點(diǎn)，連接CF．
（1）求證：△ACD≌△BCE．
（2）請(qǐng)猜想AD與CF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（3）如圖2，將△ABC固定不動(dòng)，△DEC由圖1位置繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角∠BCD=α，（0°＜a＜90°），旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，其他條件不變．試判斷，AD與CF的關(guān)系是否發(fā)生改變？若不變，請(qǐng)說(shuō)明理由；若改變，請(qǐng)求出相關(guān)正確結(jié)論．
發(fā)布：2025/6/10 2:30:2組卷：225引用：2難度：0.4