設(shè)方程（x-2）2ex=a有三個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，x3（x1＜x2＜x3）．
（1）求a的取值范圍；
（2）請(qǐng)?jiān)谝韵聝蓚€(gè)問題中任選一個(gè)進(jìn)行作答，注意選的序號(hào)不同，該題得分不同．若選①則該小問滿分4分，若選②則該小問滿分9分．
①證明：（x1-2）（x2-2）＜4；
②證明：x1+x2+x3+1x1+1x2+1x3＜3e2．
1
x
1
+
1
x
2
+
1
x
3
＜
3
e
2
【考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/29 8:0:9組卷：32引用：1難度：0.2
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1．已知函數(shù)f（x）=
，若關(guān)于x的方程f（x）=a有3個(gè)不同實(shí)根，則實(shí)數(shù)a取值范圍為 ．xex，x≥03x-x3，x＜0發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：45引用：3難度：0.5 -
2．已知函數(shù)
（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），若關(guān)于x的方程f（-x）=-f（x）有且僅有四個(gè)不同的解，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 ．f（x）=kx-e-x+k2，x＜0ex（x+1），x≥0發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：62引用：6難度：0.4 -
3．已知a＞b＞0，且
，則（ ?。?/h2>a1a=b1b發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：54引用：3難度：0.6
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