如圖，點(diǎn)A（23，6）在第一象限，點(diǎn)B（0，-4）在y軸負(fù)半軸上．
（1）求△AOB的面積；
（2）坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)D（不和點(diǎn)B重合），使S△AOD=S△AOB？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出D點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若OA與x軸正半軸形成的夾角為60°，射線(xiàn)OA繞O點(diǎn)以每秒4°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到OA′，射線(xiàn)BO繞B點(diǎn)以每秒10°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到BO'，當(dāng)BO轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)兩者都停止運(yùn)動(dòng)．若兩射線(xiàn)同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，OA′∥BO'？
A
（
2
3
，
6
）
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】（1）；
（2）存在點(diǎn)D（不和點(diǎn)B重合），點(diǎn)D的坐標(biāo)是或或（0，4）；
（3）5秒或35秒．
4
3
（2）存在點(diǎn)D（不和點(diǎn)B重合），點(diǎn)D的坐標(biāo)是
（
4
3
3
，
0
）
（
-
4
3
3
，
0
）
（3）5秒或35秒．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/1 1:0:1組卷：118引用：2難度：0.2
相似題
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1．【問(wèn)題背景】
（1）如圖1，AB∥CD，E為AB，CD之間一點(diǎn)，連接BE，DE，得到∠BED，當(dāng)∠CDE=65°，∠ABE=50°時(shí)，∠BED=度；
【類(lèi)比探究】
（2）如圖1，AB∥CD，E為AB，CD之間一點(diǎn)，連接BE，DE，得到∠BED．試探究∠BED與∠B、∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
【拓展延伸】
（3）如圖2，已知MN∥PQ，CD∥AB，點(diǎn)E在PQ上，∠ECN=∠CAB，請(qǐng)證明：∠ABP+∠DCE=∠CAB．
?發(fā)布：2025/6/6 9:0:1組卷：141引用：1難度：0.2 -
2．如圖①，邊長(zhǎng)分別為a和b（a＞b）的兩個(gè)等邊三角形紙片△ABC和△ECD，連接BE，AD．
（1）若點(diǎn)B、C、D在同一直線(xiàn)上，如圖①，請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段BE與AD之間的數(shù)量關(guān)系，．
（2）操作：△ABC不動(dòng)，將△EDC繞點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)任意角度α，如圖②，（1）中的結(jié)論是否還成立，若成立，僅就圖②的情形證明你的結(jié)論；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）根據(jù)（2）的操作過(guò)程，若0°≤α≤360°，請(qǐng)你猜想當(dāng)α為多少度時(shí)，線(xiàn)段BE的長(zhǎng)度最大，最大長(zhǎng)度是多少？當(dāng)α為多少度時(shí)，線(xiàn)段BE的長(zhǎng)度最小，最小長(zhǎng)度是多少？
發(fā)布：2025/6/6 6:30:1組卷：74引用：1難度：0.4 -
3．如圖甲所示，已知點(diǎn)E在直線(xiàn)AB上，點(diǎn)F，G在直線(xiàn)CD上，且∠GEF=∠EFG，EF平分∠AEG．
（1）判斷直線(xiàn)AB與直線(xiàn)CD是否平行，并說(shuō)明理由．
（2）如圖乙所示，H是AB上點(diǎn)E右側(cè)一動(dòng)點(diǎn)，∠EGH的平分線(xiàn)GQ交FE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)Q，①若∠HEG=90°，∠QGE=20°，
求∠Q的值．
②設(shè)∠Q=α，∠EHG=β．點(diǎn)H在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，寫(xiě)出α和β的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/6 12:0:1組卷：110引用：1難度：0.2