合肥融創(chuàng)樂園是集休閑、娛樂、觀光于一體的大型徽文化主題樂園，位于美麗的巢湖之濱．如圖1，立環(huán)過山車“白龍飛天”是其經(jīng)典項(xiàng)目之一．過山車的一部分軌道，可以看成一段拋物線，其圖象如圖2所示，其中OE=258米，OF=12516米（軌道厚度忽略不計(jì)）．
（1）求拋物線F→E→G的函數(shù)解析式；
（2）在軌道距離地面5米處有兩個(gè)點(diǎn)P和G（點(diǎn)P在點(diǎn)G的左側(cè)），當(dāng)過山車運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)G處時(shí)，平行于地面向前運(yùn)動(dòng)了158米至點(diǎn)K，又進(jìn)入下坡段K→H．已知軌道拋物線K→H→Q的形狀與拋物線P→E→G完全相同，求OH的長(zhǎng)；
（3）現(xiàn)需要在軌道下坡F→E段進(jìn)行一種安全加固，建造某種材料的水平和豎直支架AM，CM，BN，DN，且要求OA=AB．已知這種材料的價(jià)格是8萬元/米，如何設(shè)計(jì)支架，會(huì)使造價(jià)最低？最低造價(jià)為多少萬元？
OE
=
25
8
OF
=
125
16
15
8
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）；
（2）OH=10；
（3）使米，造價(jià)最低，最低造價(jià)為53萬元．
y
1
=
4
5
（
x
-
25
8
）
2
（2）OH=10；
（3）使
OA
=
AB
=
3
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：278引用：4難度：0.5
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1．如圖是一個(gè)迷宮游戲盤的局部平面簡(jiǎn)化示意圖，該矩形的長(zhǎng)、寬分別為5cm,3cm,其中陰影部分為迷宮中的擋板，設(shè)擋板的寬度為x cm,小球滾動(dòng)的區(qū)域（空白區(qū)域）面積為y cm2，則下列所列方程正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/7 8:30:2組卷：1587引用：8難度：0.6 -
2．我市某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進(jìn)價(jià)為40元，若銷售價(jià)為60元，每天可售出20件，為迎接“雙十一”，專賣店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，以擴(kuò)大銷售量，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均可多售出2件．設(shè)每件童裝降價(jià)x元（x＞0）時(shí)，平均每天可盈利y元．
（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)該專賣店每件童裝降價(jià)多少元時(shí)，平均每天盈利400元？
（3）該專賣店要想平均每天盈利600元，可能嗎？請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/6/6 21:0:2組卷：1167引用：7難度：0.5 -
3．從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h（單位；m）與小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）之間的關(guān)系式是h=30t-5t2（0≤t≤6）．小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是 s時(shí)，小球最高．
發(fā)布：2025/6/6 22:30:1組卷：243引用：1難度：0.6
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