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觀察下列各式
1
6
=
1
2
×
1
3
=
1
2
-
1
3
，
1
12
=
1
3
×
1
4
=
1
3
-
1
4
，
1
20
=
1
4
×
1
5
=
1
4
-
1
5
，
1
30
=
1
5
×
1
6
=
1
5
-
1
6
由此可推斷
1
72
=
1
8
×
9
1
8
×
9
=
1
8
-
1
9
1
8
-
1
9
．
（2）請猜想（1）的特點的一般規(guī)律，用含m的等式表示出來為
1
m
（
m
+
1
）
1
m
（
m
+
1
）
=
1
m
-
1
m
+
1
1
m
-
1
m
+
1
（m表示正整數(shù)）．
（3）請參考（2）中的規(guī)律計算：
1
（
x
-
2
）
（
x
-
3
）
-
2
（
x
-
1
）
（
x
-
3
）
+
1
（
x
-
1
）
（
x
-
2
）

【答案】
1
8
×
9
；
1
8
-
1
9
；
1
m
（
m
+
1
）
；
1
m
-
1
m
+
1
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：436引用：2難度：0.5
相似題

  • 1．觀察下列一組數(shù)的排列規(guī)律：
    1
    ，
    8
    5
    ，
    15
    7
    ，
    24
    9
    ，
    35
    11
    ，
    48
    13
    ，
    63
    15
    ，
    80
    17
    ，
    99
    19
    …那么這一組數(shù)的第2021個數(shù)
    ．

    發(fā)布：2025/5/25 3:30:2組卷：43引用：2難度：0.6

  • 2．觀察下列按順序排列的等式：
    a
    1
    =
    1
    -
    1
    3
    ，
    a
    2
    =
    1
    2
    -
    1
    4
    ，
    a
    3
    =
    1
    3
    -
    1
    5
    ，
    a
    4
    =
    1
    4
    -
    1
    6
    ，…，試猜想第n個等式（n為正整數(shù)）：an=
     
    ．

    發(fā)布：2025/5/25 1:0:1組卷：393引用：52難度：0.7

  • 3．觀察以下等式：第1個等式：
    1
    1
    +
    2
    3
    +
    2
    ×
    1
    1
    ×
    2
    3
    =
    3
    =
    3
    1
    ；第2個等式：
    1
    2
    +
    2
    4
    +
    2
    ×
    1
    2
    ×
    2
    4
    =
    3
    2
    ；第3個等式：
    1
    3
    +
    2
    5
    +
    2
    ×
    1
    3
    ×
    2
    5
    =
    3
    3
    ；第4個等式：
    1
    4
    +
    2
    6
    +
    2
    ×
    1
    4
    ×
    2
    6
    =
    3
    4
    ；……；按照以上規(guī)律，解決下列問題：
    （1）寫出第5個等式；
    （2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的等式表示），并證明．

    發(fā)布：2025/5/24 23:0:1組卷：97引用：3難度：0.7
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