2022年是中國共產主義青年團成立100周年，某市團委決定舉辦一次共青團史知識擂臺賽．該市A縣團委為此舉辦了一場選拔賽，選拔賽分為初賽和決賽，初賽通過后才能參加決賽，決賽通過后將代表A縣參加市賽．已知A縣甲、乙、丙3位選手都參加初賽且通過初賽的概率均為45，通過初賽后再通過決賽的概率依次為58，512，516假設他們之間通過與否互不影響．
（1）求這3人中至少有1人通過初賽的概率；
（2）設這3人中參加市賽的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列；
（3）某品牌商贊助了A縣的這次共青團史知識擂臺賽，提供了兩種獎勵方案：
方案1：參加了選拔賽的選手都可參與抽獎，每人抽獎1次，每次中獎的概率均為23，且每次抽獎互不影響，中獎一次獎1000元；
方案2：參加了選拔賽未進市賽的選手一律獎600元，進入了市賽的選手獎1200元．
若品牌商希望給予選手更多的獎勵，試從三人獎金總額的數(shù)學期望的角度分析，品牌商選擇哪種方案更好．
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【解答】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：197引用：5難度：0.5
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1．某市舉行“中學生詩詞大賽”，分初賽和復賽兩個階段進行，規(guī)定：初賽成績大于90分的具有復賽資格，某校有800名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區(qū)間（30，150]內，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復賽資格的人數(shù)；
（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取7人參加學校座談交流，那么從得分在區(qū)間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設X表示得分在區(qū)間（130，150]中參加全市座談交流的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學期望E（X）．發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：126引用：7難度：0.5 -
2．設離散型隨機變量X的分布列如表：
若離散型隨機變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ?。?/h2>X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：181引用：5難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數(shù)，則E（X）為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：129引用：6難度：0.7
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