如圖，已知四邊形ABCD為平行四邊形，AE，CF分別平分∠BAD和∠BCD，交BD于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接AF，CE．
（1）若∠BCF=65°，求∠ABC的度數(shù)；
（2）求證：四邊形AECF是平行四邊形．

【答案】（1）50°；
（2）證明過程見解析．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/7/12 8:0:9組卷：2546引用：14難度：0.7

相似題

1．已知，如圖，在?ABCD中，E、F是對角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF．
求證：四邊形BEDF是平行四邊形．
發(fā)布：2025/6/22 20:30:1組卷：226引用：9難度：0.5
解析
2．如圖，將?ABCD沿過點(diǎn)A的直線l折疊，使點(diǎn)D落到AB邊上的點(diǎn)D′處，折痕l交CD邊于點(diǎn)E，連接BE．
（1）求證：四邊形BCED′是平行四邊形；
（2）若BE平分∠ABC，求證：AB²=AE²+BE²．
發(fā)布：2025/6/23 11:0:1組卷：8581引用：80難度：0.5
解析
3．如圖，在?ABCD中，E、F是對角線BD上兩點(diǎn)，且BE=DF，連接AE、CE、AF、CF，四邊形AECF是平行四邊形嗎？為什么？
發(fā)布：2025/6/23 9:30:1組卷：52引用：2難度：0.5
解析

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如圖，已知四邊形ABCD為平行四邊形，AE，CF分別平分∠BAD和∠BCD，交BD于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接AF，CE．（1）若∠BCF=65°，求∠ABC的度數(shù)；（2）求證：四邊形AECF是平行四邊形．