在科技小組活動中亮亮同學受圖1所示電子秤的啟發(fā)，自行設計了一個電子秤，其原理如圖2所示，他試圖用電壓表（圖中暫沒畫出）的示數來反應物體質量的大小。設電源的電壓為恒定U，定值電阻的阻值為R₀，滑動變阻器的總電阻為R，總長度為L，滑動觸頭固定在安放托盤的輕質彈簧上，并能隨輕質彈簧一起自由滑動，已知對托盤每施加1N的壓力時，彈簧的長度就會縮短a.當托盤中不放物體時，滑動觸頭指在最上端，此時電表的示數為零；當在托盤中放一物體時，滑動觸頭隨彈簧向下移動到某一位置，于是電壓表就指示出相應的示數。
（1）若在托盤上放一質量為m的物體，則滑動觸頭向下移動多大的距離？
（2）請在原理圖的適當位置接上符合要求的電壓表；
（3）求出電壓表的示數U_表與待測物體質量m之間的關系式（用已知量的符號表示）。