綜合與實(shí)踐
小明遇到這樣一個(gè)問題，如圖1，△ABC中，AB=7，AC=5，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，求AD的取值范圍．
小明發(fā)現(xiàn)老師講過的“倍長(zhǎng)中線法”可以解決這個(gè)問題，所謂倍長(zhǎng)中線法，就是將三角形的中線延長(zhǎng)一倍，以便構(gòu)造出全等三角形，從而運(yùn)用全等三角形的有關(guān)知識(shí)來解決問題的方法，他的做法是：如圖2，延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD，連接BE，構(gòu)造△BED≌△CAD，經(jīng)過推理和計(jì)算使問題得到解決．
請(qǐng)回答：
（1）小明證明△BED≌△CAD用到的判定定理是：AA；（填入你選擇的選項(xiàng)字母）
A．SAS
B．SSS
C．AAS
D．ASA
（2）AD的取值范圍是 1＜AD＜61＜AD＜6．
小明還發(fā)現(xiàn)：倍長(zhǎng)中線法最重要的一點(diǎn)就是延長(zhǎng)中線一倍，完成全等三角形模型的構(gòu)造．
參考小明思考問題的方法，解決問題：
如圖3，在正方形ABCD中，E為AB邊的中點(diǎn)，G、F分別為AD，BC邊上的點(diǎn)，若AG=2，BF=4，∠GEF=90°，求GF的長(zhǎng)．
【答案】A；1＜AD＜6
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：785引用：3難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)D，使AD=AB，點(diǎn)E、F分別為BC、AC的中點(diǎn)，請(qǐng)你在圖中找出一組相等關(guān)系，使其滿足上述所有條件，并加以證明．12發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：4引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在線段BC上，且AE=CF．
求證：∠AEB=∠CFB．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：453引用：4難度：0.7 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=∠BED=90°，且CD=DE，AD=BD，則∠B=．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：10引用：0難度：0.7
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