在學習探究“阿基米德原理”的實驗后，小華想到了一個改進實驗的方法，如圖所示：

（1）他將一個干燥的小桶與待測石塊用輕質棉線連起來，一起掛在彈簧測力計下，測出示數為F₁。
（2）將石塊緩慢的放入裝滿水的溢水杯之中，待其完全浸沒，此時彈簧測力計的示數為F₂，同時用另一個杯子接取溢出的全部水。
（3）

將排開的水全部倒入小桶中

將排開的水全部倒入小桶中

，此時彈簧測力計示數為F₃。
（4）若等式

C

C

成立，則石塊受到的浮力等于排開液體受到的重力（填選項）。
A.F₁=F₂
B.F₂=F₃
C.F₁=F₃
D.F₁-F₂=F₃-F₁
（5）實驗結束后，小華想利用現有的器材測算石塊的密度，他只要將甲中的石塊取下，測出小桶的重力F₄，之后利用表達式ρ_石=

F

1

-

F

4

F

1

-

F

2

×ρ_水

F

1

-

F

4

F

1

-

F

2

×ρ_水

既可算出石塊的密度。（水的密度用ρ_水表示）
請寫出密度表達式推導式過程：

由于石塊浸沒在水中，根據F_浮=ρ_水gV_排可得石塊的體積為：
V_石=V_排=

F

浮

ρ

水

g

=

F

1

-

F

2

ρ

水

g

，
石塊的重力：G_石=G_總-F₄=F₁-F₄，則石塊的質量：m_石=

G

石

g

=

F

1

-

F

4

g

，
石塊的密度：ρ_石=

m

石

V

石

=

F

1

-

F

4

g

F

1

-

F

2

ρ

水

g

=

F

1

-

F

4

F

1

-

F

2

×ρ_水

由于石塊浸沒在水中，根據F_浮=ρ_水gV_排可得石塊的體積為：
V_石=V_排=

F

浮

ρ

水

g

=

F

1

-

F

2

ρ

水

g

，
石塊的重力：G_石=G_總-F₄=F₁-F₄，則石塊的質量：m_石=

G

石

g

=

F

1

-

F

4

g

，
石塊的密度：ρ_石=

m

石

V

石

=

F

1

-

F

4

g

F

1

-

F

2

ρ

水

g

=

F

1

-

F

4

F

1

-

F

2

×ρ_水

。