觀察下列各式：
11×2=1-12；12×3=12-13；13×4=13-14；……
請利用你所得的結(jié)論，解答下列問題：
（1）計算：11×2+12×3+13×4+?+1n（n+1）．
（2）解方程1x+10+1（x+1）（x+2）+1（x+2）（x+3）+?+1（x+9）（x+10）=2．
（3）若11×4+14×7+17×10+?+1（3n+1）（3n+4）=619，求n的值．
1
1
×
2
=
1
-
1
2
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
?
+
1
n
（
n
+
1
）
1
x
+
10
+
1
（
x
+
1
）
（
x
+
2
）
+
1
（
x
+
2
）
（
x
+
3
）
+
?
+
1
（
x
+
9
）
（
x
+
10
）
1
1
×
4
+
1
4
×
7
+
1
7
×
10
+
?
+
1
（
3
n
+
1
）
（
3
n
+
4
）
=
6
19
【答案】（1）；
（2）x=-；
（3）n=5．
n
n
+
1
（2）x=-
1
2
（3）n=5．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/6 3:0:1組卷：57引用：1難度：0.8
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-
1．砸“金蛋”游戲：把200個“金蛋”連續(xù)編號為1，2，3，…接著把編號是3的整數(shù)倍的“金蛋”全部砸碎，將剩余“金蛋”用新連續(xù)編號為1，2，3，…接著把編號是3的整數(shù)倍的“金蛋”全部砸碎…按照這樣的方法操作，直到無編號是3的整數(shù)倍的“金蛋”為止，操作過程中砸碎編號是“60”的“金蛋”共有 個．
發(fā)布：2025/6/14 15:30:1組卷：146引用：2難度：0.5 -
2．一只青蛙從數(shù)軸上的原點開始做如下運(yùn)動，第一次從原點向左跳1個單位到p1，第二次從p1向右跳2個單位到p2.第三次從p2向左跳3個單位到p3，第四次從p3向右跳4個單位到p4．若按以上規(guī)律跳了2020次時，它落在數(shù)軸上的點p2020所表示的數(shù)是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/14 12:0:1組卷：41引用：2難度：0.5 -
3．觀察下列等式：
，11×2=1-12，12×3=12-13，將以上三個等式兩邊分別相加得：13×4=13-14．11×2+12×3+13×4=1-12+12-13+13-14=1-14=34
（1）猜想并寫出：=．1n（n+1）
（2）直接寫出下列各式的計算結(jié)果：=；11×2+12×3+13×4+…+12006×2007
（3）探究并計算：．12×4+14×6+16×8+…+12006×2008發(fā)布：2025/6/14 12:0:1組卷：727引用：16難度：0.5
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