閱讀下列材料：教科書中這樣寫道：“我們把多項(xiàng)式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式”，如果一個(gè)多項(xiàng)式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個(gè)適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，這種方法叫做配方法．即將多項(xiàng)式x2+bx+c（b、c為常數(shù)）寫成（x+h）2+k（h、k為常數(shù)）的形式，配方法是一種重要的解決數(shù)學(xué)問題的方法，不僅可以將有些看似不能分解的多項(xiàng)式分解因式，還能解決一些與非負(fù)數(shù)有關(guān)的問題及求代數(shù)式最大、最小值等問題．
【知識(shí)理解】
（1）若多項(xiàng)式x2+kx+16是一個(gè)完全平方式，那么常數(shù)k的值為 ±8±8．
（2）配方：x2-6x-10=（x-3）2-1919；
【知識(shí)運(yùn)用】
（3）已知m2+2mn+2n2-8n+16=0，則m=-4-4，n=44；
（4）求多項(xiàng)式：x2+y2-4x+6y+15的最小值．
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．
【答案】±8；19；-4；4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：857引用：5難度：0.5
相似題
-
1．已知a,b,c為△ABC的三條邊的長(zhǎng)，
（1）當(dāng)b2+2ab=c2+2ac時(shí)，試判斷△ABC屬于哪一類三角形；
（2）判斷a2-b2-2bc-c2的值的符號(hào)，并說明理由．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：207引用：1難度：0.3 -
2．已知：a＞b＞0，且a2+b2=
ab,那么103的值為b+ab-a．發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：719引用：4難度：0.9 -
3．若a2-ab=7-m,b2-ab=9+m,則a-b的值為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：581引用：2難度：0.7