二次函數(shù)y=a（x-h）2+k（a≠0）的圖象是拋物線，定義一種變換，先作這條拋物線關(guān)于原點對稱的拋物線y′，再將得到的對稱拋物線y′向上平移m（m＞0）個單位，得到新的拋物線ym，我們稱ym叫做二次函數(shù)y=a（x-h）2+k（a≠0）的m階變換．
（1）已知：二次函數(shù)y=2（x+2）2+1，它的頂點關(guān)于原點的對稱點為（2，-1）（2，-1），這個拋物線的2階變換的表達(dá)式為y=-2（x-2）2+1y=-2（x-2）2+1．
（2）若二次函數(shù)M的6階變換的關(guān)系式為y6′=（x-1）2+5．
①二次函數(shù)M的函數(shù)表達(dá)式為y=-（x+1）2+1y=-（x+1）2+1．
②若二次函數(shù)M的頂點為點A，與x軸相交的兩個交點中左側(cè)交點為點B，在拋物線y6′=（x-1）2+5上是否存在點P，使點P與直線AB的距離最短，若存在，求出此時點P的坐標(biāo)．
（3）拋物線y=-3x2-6x+1的頂點為點A，與y軸交于點B，該拋物線的m階變換的頂點為點C．若△ABC是以AB為腰的等腰三角形，請直接寫出m的值．
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（2，-1）；y=-2（x-2）2+1；y=-（x+1）2+1
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：901引用：7難度：0.3
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