【問題解決】：
如圖①，AB∥CD，點E是AB，CD內部一點，連接BE，DE．若∠ABE=40°，∠CDE=60°，求∠BED的度數(shù)；嘉琪想到了如圖②所示的方法，請你幫她將完整的求解過程補充完整；
解：過點E作EF∥AB
∴∠ABE=∠BEF（ 兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，內錯角相等）；
∵EF∥AB，AB∥CD（已知）；
∴EF∥CD（ 平行于同一條直線的兩直線平行平行于同一條直線的兩直線平行）；
∴∠CDE=（ ∠DEF∠DEF）（ 兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，內錯角相等）；
又∵∠BED=∠BEF+∠DEF（ 角的和與差角的和與差）；
∴∠BED=∠ABE+∠CDE（ 等量代換等量代換）；
∵∠ABE=40°，∠CDE=60°（已知）；
∴∠BED=∠ABE+∠CDE=100°（等量代換）；
【問題遷移】：
請參考嘉琪的解題思路，解答下面的問題：
如圖③，AB∥CD，射線OM與直線AB，CD分別交于點A，C，射線ON與直線AB，CD分別交于點B，D，點P在射線ON上運動，連接AP，CP，設∠BAP=α，∠DCP=β．
（1）如圖③，當點P在B，D兩點之間運動時（點P不與點B，D重合），寫出α，和∠APC之間滿足的數(shù)量關系，并說明理由；
（2）當點P在B，D兩點外側運動時（點P不與點B，D重合），請畫出圖形，并直接寫出α，β和∠APC之間滿足的數(shù)量關系．
【答案】兩直線平行，內錯角相等；平行于同一條直線的兩直線平行；∠DEF；兩直線平行，內錯角相等；角的和與差；等量代換
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/30 6:0:3組卷：328引用：2難度：0.5
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3．【數(shù)學抽象】實驗證明：平面鏡反射光線的規(guī)律是射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等，如圖①，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射后的光線為n,則入射光線m,反射光線n與平面鏡a所夾的銳角相等，即∠1=∠2．
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發(fā)布：2025/5/24 14:30:1組卷：194引用：3難度：0.8