一項試驗旨在研究臭氧效應(yīng),試驗方案如下:選20只小白鼠,隨機地將其中10只分配到試驗組,另外10只分配到對照組,試驗組的小白鼠飼養(yǎng)在高濃度臭氧環(huán)境,對照組的小白鼠飼養(yǎng)在正常環(huán)境,一段時間后統(tǒng)計每只小白鼠體重的增加量(單位:g).
(1)設(shè)X表示指定的兩只小白鼠中分配到對照組的只數(shù),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(2)試驗結(jié)果如下:
對照組的小白鼠體重的增加量從小到大排序為
22.5 23.2 25.8 26.5 27.5 30.1 32.6 34.3 34.8 35.6
試驗組的小白鼠體重的增加量從小到大排序為
16.5 18.0 18.8 19.2 19.8 20.2 21.6 22.8 23.6 23.9
(i)求20只小白鼠體重的增加量的中位數(shù)m,再分別統(tǒng)計兩樣本中小于m與不小于m的數(shù)據(jù)的個數(shù),完成如下列聯(lián)表:
|
<m |
≥m |
對照組 |
2 2
|
8 8
|
實驗組 |
8 8
|
2 2
|
(ii)根據(jù)(i)中的列聯(lián)表,能否有95%的把握認為小白鼠在高濃度臭氧環(huán)境中與在正常環(huán)境中體重的增加量有差異?
附:
.
P(K2≥k) |
0.100 |
0.050 |
0.010 |
k |
2.706 |
3.841 |
6.635 |