如圖，△ABC中，D為AC邊中點(diǎn)，E為BC延長線上一點(diǎn)，連接ED并延長，使DF=ED，連接BF．
（1）依題意補(bǔ)全圖形；
（2）連接BD，若CE2+BF2=AB2，猜想BD與DE的數(shù)量關(guān)系，并證明．
【答案】（1）作圖見解答；
（2）BE=ED．理由見解答．
（2）BE=ED．理由見解答．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/31 10:0:1組卷：380引用：1難度：0.6
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于任意兩點(diǎn)P1（x1，y1）與P2（x2，y2），我們重新定義這兩點(diǎn)的“距離”．
①當(dāng)|y1-y2|≤|x1-x2|時，|x1-x2|為點(diǎn)P1與點(diǎn)P2的“遠(yuǎn)距離”D遠(yuǎn)，即D遠(yuǎn)（P1，P2）=|x1-x2|；
當(dāng)|x1-x2|＜|y1-y2|時，|y1-y2|為點(diǎn)P1與點(diǎn)P2的“遠(yuǎn)距離”D遠(yuǎn)，即D遠(yuǎn)（P1，P2）=|y1-y2|．
②點(diǎn)P1與點(diǎn)P2的“總距離”D總為|x1-x2|與|y1-y2|的和，即D總（P1，P2）=|x1-x2|+|y1-y2|．
根據(jù)以上材料，解決下列問題：
（1）已知點(diǎn)A（3，2），則D遠(yuǎn)（A，O）=；D總（A，O）=．
（2）若點(diǎn)B（x,5-x）在第一象限，且D遠(yuǎn)（B，O）=3．求點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（3）若點(diǎn)C（x,y）（x≥0，y≥0），且D總（C，O）=4，所有滿足條件的點(diǎn)C組成了圖形W，請在圖中畫出圖形W．發(fā)布：2025/6/5 2:0:4組卷：65引用：1難度：0.4 -
2．尺規(guī)作圖：
如圖，已知線段a,b.
求作：菱形ABCD，使其一條對角線的長等于線段a的長，邊長等于線段b的長．
作法：①作直線m,在m上截取線段AC=a；
②作線段AC的垂直平分線EF，交線段AC于點(diǎn)O；
③以點(diǎn)A為圓心，線段b的長為半徑畫圓，交直線EF于點(diǎn)B，D；
④分別連接AB，BC，CD，DA；
則四邊形ABCD就是所求作的菱形．
（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；
（2）完成下面的證明．
證明：∵EF垂直平分AC，
∴AB=，=.（ ）
∵AB=AD，
∴AB=AD=BC=BD，
∴四邊形ABCD是菱形．（ ）發(fā)布：2025/6/5 4:0:1組卷：114引用：4難度：0.7 -
3．作圖并回答下列問題：
如圖：點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，
（1）過點(diǎn)P作邊OA的垂線段PC；
（2）過點(diǎn)P作邊OB的平行線，交OA于點(diǎn)D，比較線段PC、PD的大?。篜C PD（填“＞”、“=”或“＜”），得此結(jié)論的依據(jù)為：．發(fā)布：2025/6/5 3:30:1組卷：34引用：1難度：0.8