中國小將楊倩在2021東京奧運(yùn)會射擊比賽中，拿下中國第一枚金牌．某網(wǎng)店順勢推出紀(jì)念T恤衫，成本為30元/件，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)每天銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．
（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少時(shí)，每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
（3）該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤中捐出160元給希望工程，為了保證捐款后每天利潤不低于3800元，求該紀(jì)念T恤衫的銷售單價(jià)x的取值范圍．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y=-10x+700；（2）當(dāng)銷售單價(jià)為50元時(shí)，每天獲取的利潤最大，最大利潤是4000元；（3）48≤x≤52．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/3 0:0:8組卷：15引用：1難度：0.5
相似題
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，所以x-2
1．知識背景：
當(dāng)a＞0且x＞0時(shí)，因?yàn)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">（x-ax）2≥0≥0，a+ax
從而（當(dāng)x+ax≥2a=x，即x=ax時(shí)取等號）．a
設(shè)函數(shù)y=x+（x＞0，a＞0），由上述結(jié)論可知：當(dāng)x=ax時(shí)，該函數(shù)有最小值2a．a
應(yīng)用舉例
已知函數(shù)為y1=x（x＞0）與函數(shù)y2=（x＞0），則當(dāng)x=3x時(shí)，y1+y2=x+3有最小值為23x．3
解決問題
（1）已知函數(shù)為y1=x-1（x＞1）與函數(shù)y2=（x-1）2+9（x＞1），當(dāng)x取何值時(shí)，有最小值？最小值是多少？y2y1
（2）已知某設(shè)備租賃使用成本包含以下三部分：一是設(shè)備的安裝調(diào)試費(fèi)用，共490元；二是設(shè)備的租賃使用費(fèi)用，每天200元；三是設(shè)備的折舊費(fèi)用，它與使用天數(shù)的平方成正比，比例系數(shù)為0.001．若設(shè)該設(shè)備的租賃使用天數(shù)為x天，則當(dāng)x取何值時(shí)，該設(shè)備平均每天的租賃使用成本最低？最低是多少元？
發(fā)布：2025/6/11 6:30:1組卷：218引用：2難度：0.5
2．在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長）、用28m長的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設(shè)AB=xm,花圈的面積為Sm2．
（1）若花園的面積為192m2，求x的值；
（2）寫出花園面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)x為何值時(shí)，花園面積S有最大值？最大值為多少？
發(fā)布：2025/6/11 6:0:1組卷：55引用：3難度：0.7
3．根據(jù)物理學(xué)規(guī)律，如果不考慮空氣阻力，以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時(shí)間t（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系是h=-5t2+20t,當(dāng)飛行時(shí)間t為 s時(shí)，小球達(dá)到最高點(diǎn)．
發(fā)布：2025/6/11 6:0:1組卷：2964引用：42難度：0.9