已知關(guān)于x的方程x2-（q+p+1）x+p=0（q≥0）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為α、β，且α≤β．
（1）試用含有α、β的代數(shù)式表示p、q；
（2）求證：α≤1≤β；
（3）若以α、β為坐標(biāo)的點(diǎn)M（α、β）在△ABC的三條邊上運(yùn)動(dòng)，且△ABC頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，2），B（12，1），C（1，1），問是否存在點(diǎn)M，使p+q=54？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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