在四邊形ABDC中，AC=AB，DC=DB，∠CAB=60°，∠CDB=120°，E是AC上一點，F(xiàn)是AB延長線上一點，且CE=BF．
（1）試說明：DE=DF；
（2）在圖中，若G在AB上且∠EDG=60°，試猜想CE、EG、BG之間的數(shù)量關(guān)系并證明所歸納結(jié)論；
（3）若題中條件“∠CAB=60°且∠CDB=120°”改為∠CAB=α，∠CDB=180°-α，G在AB上，∠EDG滿足什么條件時，（2）中結(jié)論仍然成立？（只寫結(jié)果不要證明）．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/20 8:0:8組卷：790引用：8難度：0.1
相似題
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1．如圖，△ABC中，∠CAB與∠CBA均為銳角，分別以CA、CB為邊向△ABC外側(cè)作正方形CADE和正方形CBFG，再作DD1⊥直線AB于D1，F(xiàn)F1⊥直線AB于F1．
（1）如圖（1），過點C作CH⊥AB于H，求證：DD1+FF1=AB；
（2）如圖（2），連接EG，問△ABC的面積與△ECG的面積是否相等？請說明理由；
（3）如圖（3），過點C作CM⊥EG于M，延長MC交AB于點N，求證：AN=BN．
發(fā)布：2025/6/21 3:30:1組卷：127引用：3難度：0.5 -
2．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（a,0），C（0，b）且a,b滿足（a+1）2+=0．b+3
（1）直接寫出：a=，b=；
（2）點B在x軸正半軸上，過點B作BE⊥AC于點E，交y軸于點D（0，-1），連接OE，若OE平分∠AEB，求點B和點E的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，若點P是直線BE上的動點，點Q是該平面內(nèi)某一點，且以點P、Q、A、B為頂點的四邊形是菱形，直接寫出點P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/21 13:30:2組卷：105引用：1難度：0.3 -
3．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=10cm,AD=20cm,BC=24cm,動點P從點A出發(fā)沿AD方向向點D以1cm/s的速度運(yùn)動，動點Q從點C開始沿CB方向向點B以3cm/s的速度運(yùn)動．P、Q兩點同時出發(fā)，設(shè)運(yùn)動時間為t,當(dāng)其中一點到達(dá)端點時，另一點隨之停止運(yùn)動．
（1）當(dāng)t=3時，PD=，CQ=．
（2）當(dāng)t為何值時，四邊形CDPQ是平行四邊形？請說明理由．
（3）在運(yùn)動過程中，設(shè)四邊形CDPQ的面積為S，寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)t為何值時，S的值最大，最大值是多少？發(fā)布：2025/6/21 2:0:1組卷：147引用：2難度：0.3