探究：
（1）在圖中，已知線段AB，CD，其中點分別為E，F(xiàn)．
①若A（-1，0），B（3，0），則E點坐標(biāo)為（1，0）（1，0）；
②若C（-2，2），D（-2，-1），則F點坐標(biāo)為（-2，12）（-2，12）；
（2）在圖中，已知線段AB的端點坐標(biāo)為A（a,b），B（c,d），求出圖中AB中點D的坐標(biāo)（用含a,b,c,d的代數(shù)式表示），并給出求解過程．
歸納：
無論線段AB處于直角坐標(biāo)系中的哪個位置，當(dāng)其端點坐標(biāo)為A（a,b），B（c,d），AB中點為D（x,y）時，x=a+c2a+c2，y=b+d2b+d2．（不必證明）
運用：
在圖中，一次函數(shù)y=x-2與反比例函數(shù)y=3x的圖象交點為A，B．
①求出交點A，B的坐標(biāo)；
②若以A，O，B，P為頂點的四邊形是平行四邊形，請利用上面的結(jié)論求出頂點P的坐標(biāo)．
1
2
1
2
a
+
c
2
a
+
c
2
b
+
d
2
b
+
d
2
y
=
3
x
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1，0）；（-2，）；；
1
2
a
+
c
2
b
+
d
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：733引用：27難度：0.1
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-
1．如圖，直線y=ax+2與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，與雙曲線相交于點P，PC⊥x軸于點C，且PC=4，點A的坐標(biāo)為（-4，0）．y=kx（x＞0）
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）求雙曲線的解析式；
（3）若點Q為雙曲線上點P右側(cè)的一點，且QH⊥x軸于H，當(dāng)以點Q、C、H為頂點的三角形與△AOB相似時，求點Q的橫坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/2 15:0:1組卷：148引用：1難度：0.2 -
2．如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)圖象與直線y=2x相交于點A，且點A的橫坐標(biāo)為2．點B在該反比例函數(shù)的圖象上，且點B的縱坐標(biāo)為1，聯(lián)結(jié)AB．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求∠OAB的度數(shù)；
（3）聯(lián)結(jié)OB，求點A到直線OB的距離．發(fā)布：2025/6/3 1:30:1組卷：339引用：3難度：0.6 -
3．如圖．矩形OAPB的頂點P在反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象上，點E、F分別是矩形的邊PA，PB上的動點，直線EF分別交y軸、x軸于C，D兩點．現(xiàn)給出如下命題：①若點E、F恰同在反比例函數(shù)y=kx（k＞m＞0）的圖象上，則S四邊形OEPF=k-m；②△ACE≌△BFD；③若OC=OD=mx，則△OCF∽△EOF；④CE+DF=EF．其中結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>2k發(fā)布：2025/6/3 3:0:2組卷：552引用：3難度：0.3
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