在疫情防控常態(tài)化的背景下，山東省政府各部門在保安全、保穩(wěn)定的前提下有序恢復(fù)生產(chǎn)、生活和工作秩序，五一期間，文旅部門在落實防控舉措的同時，推出了多款套票文旅產(chǎn)品，得到消費者的積極回應(yīng)．下面是文旅部門在某地區(qū)推出六款不同價位的旅游套票，每款的套票價格x（單位：元）與購買人數(shù)y（單位：萬人）的數(shù)據(jù)如下表：

旅游類別	城市展館科技游	鄉(xiāng)村特色游	齊魯紅色游	登山套票	游園套票	觀海套票
套票價格x （元）	39	49	58	67	77	86
購買數(shù)量y （萬人）	16.7	18.7	20.6	22.5	24.1	25.6

在分析數(shù)據(jù)、描點繪圖中，發(fā)現(xiàn)散點（v_i，ω_i）（1≤i≤6）集中在一條直線附近，其中v_i=lnx_i，ω_i=lny_i．
（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，求y關(guān)于x的回歸方程；
（2）按照文旅部門的指標測定，當購買數(shù)量y與套票價格x的比在區(qū)間

[

e

9

，

e

7

]

上時，該套票受消費者的歡迎程度更高，可以被認定為“熱門套票”，現(xiàn)有三位同學(xué)從以上六款旅游套票中，購買不同的三款各自旅游．記三人中購買“熱門套票”的人數(shù)為X，求隨機變量X的分布列和期望．
附：①可能用到的數(shù)據(jù)：

6

∑

i

=

1

v

i

ω

i

=

75

.

3

，

6

∑

i

=

1

v

i

=

24

.

6

，

6

∑

i

=

1

ω

i

=

18

.

3

，

6

∑

i

=

1

v

i

2

=

101

.

4

．
②對于一組數(shù)據(jù)（v₁，ω₁），（v₂，ω₂），…，（v_n，ω_n），其回歸直線

?

ω

=

?

b

v

+

?

a

的斜率和截距的最小二乘估計值分別為

?

b

=

n

∑

i

=

1

v

i

ω

i

-

n

v

ω

n

∑

i

=

1

v

2

i

-

n

v

2

，

?

a

=

ω

-

?

b

v

．