根據(jù)信息，完成活動(dòng)任務(wù)．
活動(dòng)一：探究某地正午太陽光下長方體高度與影子的關(guān)系．如圖1是長方體在正午陽光下投影情況，圖2是圖1的俯視圖，通過實(shí)驗(yàn)測(cè)得一組數(shù)據(jù)如表所示：
| AB的長（cm） | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
| BC的長（cm） | 15 | 30 | 45 | 60 | 75 |
| sin∠BCD | 0.8 | 0.8 | 0.8 | 0.8 | 0.8 |
活動(dòng)二：設(shè)計(jì)該地房子的數(shù)量與層數(shù)．
在長方形土地上按圖3所示設(shè)計(jì)n幢房子，已知每幢房子形狀、高度相同，可近似看成長方體，圖中陰影部分為1號(hào)樓的影子，相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示．現(xiàn)要求每幢樓層數(shù)不超過24，每層樓高度為3米．
【任務(wù)2】當(dāng)1號(hào)樓層數(shù)為24時(shí)，請(qǐng)通過計(jì)算說明正午時(shí)1號(hào)樓的影子是否落在2號(hào)樓的墻上．
【任務(wù)3】請(qǐng)你按下列要求設(shè)計(jì)，并完成表格．
（1）所有房子層數(shù)總和超過160．
（2）正午時(shí)每幢房子的影子不會(huì)落在相鄰房子的墻上．
| 方案設(shè)計(jì) | ||
| 每幢樓層數(shù) | n的值 | 層數(shù)總和 |
|
21 21
|
8 8
|
168 168
|
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】21；8；168
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：441引用：1難度：0.3
相似題
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1．問題提出：
（1）如圖①，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=5，BC=12．若P是邊AC上一點(diǎn)，則BP的最小值為 ．
問題探究：
（2）如圖②，在Rt△ABC中，AB=BC，斜邊AC的長為，E是BC的中點(diǎn)，P是邊AC上一點(diǎn)，試求PB+PE的最小值．42
問題解決：
（3）某城區(qū)有一個(gè)五邊形MBCDP空地（∠M=∠P=∠PDC=90°，∠C=150°），城建部門計(jì)劃利用該空地建造一個(gè)居民戶外活動(dòng)廣場(chǎng)，其中△MAB的部分規(guī)劃為觀賞區(qū)，用于種植各類鮮花，△APD部分規(guī)劃為音樂區(qū)，供老年合唱團(tuán)排練合唱或廣場(chǎng)舞使用，四邊形ABCD部分為市民健身廣場(chǎng)，如圖③所示．已知AD=100米，CD=50米，∠BAD=60°，∠ABC=90°．為了進(jìn)一步提升服務(wù)休閑功能，滿足市民游園和健身需求，現(xiàn)要在AB，AD上分別取點(diǎn)E，F(xiàn)，鋪設(shè)一條由CE，EF，F(xiàn)C連接而成的步行景觀道，已知鋪設(shè)景觀道的成本為100元/米，求鋪設(shè)完這條步行景觀道所需的最低成本．
發(fā)布：2025/5/23 20:0:1組卷：771引用：5難度：0.2 -
2．綜合與實(shí)踐
（1）【操作發(fā)現(xiàn)】如圖1，諸葛小組將正方形紙片ABCD沿過點(diǎn)A的直線折疊，使點(diǎn)B落在正方形內(nèi)部的點(diǎn)M處，折痕為AE，再將紙片沿過點(diǎn)A的直線折疊，使AD與AM重合，折痕為AF，請(qǐng)寫出圖中的一個(gè)45°角；
（2）【拓展探究】如圖2，孔明小組繼續(xù)將正方形紙片沿EF繼續(xù)折疊，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在折痕AE上的點(diǎn)N處，連接NF交AM于點(diǎn)P．
①∠AEF=度；②若，求線段PM的長；AB=3
（3）【遷移應(yīng)用】如圖3，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，將矩形ABCD沿AE，AF折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)M處，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，點(diǎn)A，M，G恰好在同一直線上，若點(diǎn)F為CD的三等分點(diǎn)，AB=3，AD=5，請(qǐng)直接寫出線段BE的長．
發(fā)布：2025/5/23 20:30:1組卷：1003引用：4難度：0.1 -
3．如圖，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=60°，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AD以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PQ⊥AB于點(diǎn)Q，作PM⊥AD交直線AB于點(diǎn)M，交直線BC于點(diǎn)F，設(shè)△PQM與菱形ABCD重疊部分圖形的面積為S（平方單位），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0≤t≤4）．
（1）當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)B重合時(shí)，t=s；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ≌△BMF；
（3）求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（4）以線段PQ為邊，在PQ右側(cè)作等邊△PQE，當(dāng)2≤t≤4時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)路徑的長．發(fā)布：2025/5/23 21:0:1組卷：200引用：1難度：0.1
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