在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，E為AB上一點，D為AC上一點，連接BD，F(xiàn)為EC的中點，BG=AB，AH⊥EC于H；
（1）求證：∠HAF=∠ADB；
（2）探究AH與AG的數(shù)量關(guān)系；
（3）如圖2，連接EG，若EG平分∠AGB，AE=mBE，求m的值．
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）見解析過程；
（2）AG=2AH，理由見解析過程；
（3）m的值為．
（2）AG=2AH，理由見解析過程；
（3）m的值為
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：159引用：1難度：0.3
相似題
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1．閱讀材料，解決問題．
相傳古希臘畢達哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家經(jīng)常在沙灘上研究數(shù)學(xué)問題．他們在沙灘上畫點或用小石子來表示數(shù)，比如，他們研究過1、3、6、10…，由于這些數(shù)可以用圖中所示的三角點陣表示，他們就將每個三角點陣中所有的點數(shù)和稱為三角數(shù)．
則第n個三角數(shù)可以用1+2+3+…+（n-2）+（n-1）+n=（n≥1且為整數(shù)）來表示．n（n+1）2
（1）若三角數(shù)是55，則n=；
（2）把第n個三角點陣中各行的點數(shù)依次換為2，4，6，…，2n,…，請用含n的式子表示前n行所有點數(shù)的和；
（3）在（2）中的三角點陣中前n行的點數(shù)的和能為120嗎？如果能，求出n,如果不能，請說明理由．發(fā)布：2025/5/22 2:0:8組卷：122引用：4難度：0.4 -
2．在△ABC中，BD⊥AC，E為AB邊中點，連接CE，BD與CE相交于點F，過E作EM⊥EF，交BD于點M，連接CM．
（1）依題意補全圖形；
（2）求證：∠EMF=∠ACF；
（3）判斷BM、CM、AC的數(shù)量關(guān)系，并證明．發(fā)布：2025/5/22 6:0:1組卷：1096引用：3難度：0.2 -
3．【初步感知】（1）如圖1，點A，B，C，D均在小正方形網(wǎng)格的格點上，則
=；tan∠BAC2
【問題解決】（2）求tan15°的值；
方案①：如圖2，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，作AD平分∠BAC交BC于D；…
方案②：如圖3，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，過點B作BD⊥AC，垂足為D；…
請你選擇其中一種方案求出tan15°的值（結(jié)果保留根號）；
【思維提升】（3）求sin18°的值；如圖4，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°．求sin18°的值（結(jié)果保留根號）．
發(fā)布：2025/5/21 20:30:1組卷：350引用：4難度：0.1
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