為幫助鄉(xiāng)村脫貧，某勘探隊計劃了解當?shù)氐V脈某金屬的分布情況，測得了平均金屬含量y（單位：g/m³）與樣本對原點的距離x（單位：m）的數(shù)據(jù)，并作了初步處理，得到了下面的一些統(tǒng)計量的值．
（表中

u

i

=

1

x

i

，

u

=

1

9

9

∑

i

=

1

u

i

）．

x	y	u	9 ∑ i = 1 （ x i - x ） 2	9 ∑ i = 1 （ u i - u ） 2	9 ∑ i = 1 （ y i - y ） 2	9 ∑ i = 1 （ x i - x ） （ y i - y ）	9 ∑ i = 1 （ u i - u ） （ y i - y ）
6	97.90	0.21	60	0.14	14.12	26.13	-1.40

（Ⅰ）利用樣本相關系數(shù)的知識，判斷y=a+bx與

y

=

c

+

d

x

哪一個更適宜作為平均金屬含量y關于樣本對原點的距離x的回歸方程類型？
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的結果回答下列問題：
（i）建立y關于x的回歸方程；
（ii）樣本對原點的距離x=20時，金屬含量的預報值是多少？
（Ⅲ）已知該金屬在距離原點x米時的平均開采成本W（單位：元）與x,y關系為W=100（y-lnx）（1≤x≤100），根據(jù)（Ⅱ）的結果回答，x為何值時，開采成本最大？
參考公式：（1）樣本相關系數(shù)

r

=

n

∑

i

=

1

（

x

i

-

x

）

（

y

i

-

y

）

n

∑

i

=

1

（

x

i

-

x

）

2

n

∑

i

=

1

（

y

i

-

y

）

2

（2）對于一組數(shù)據(jù)（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），其回歸直線

?

y

=

?

b

x

+

?

a

的斜率和截距的最小二乘估計分別為

?

b

=

n

∑

i

=

1

（

x

i

-

x

）

（

y

i

-

y

）

n

∑

i

=

1

（

x

i

-

x

）

2

=

n

∑

i

=

1

x

i

y

i

-

n

x

y

n

∑

i

=

1

x

2

i

-

n

x

2

，

?

a

=

y

-

?

b

x

．